【題目】已知是周期為4的奇函數(shù)，且當時，，方程在區(qū)間內(nèi)有唯一解，則方程在區(qū)間上所有解的和為（ ）

A. B. 036162C. 3053234D. 3055252

【答案】D

【解析】

在同一個坐標系下作出函數(shù)y=的圖像，分析得到在均有三個解，，且均有對稱性，所以在區(qū)間上所有解的和為，

結合圖像對稱性，可知，在（0,2上有三個交點，左邊兩個交點的橫坐標的和為2×1=2，第三個交點的橫坐標為2，所以在（0,2上的三個解的和為2+2=4，

在（2,4 上有三個交點，左邊兩個交點的橫坐標的和為2×3=6，第三個交點的橫坐標為4，所以在（2,4上的三個解的和為6+4=10，

所以結合圖像對稱性，可知，在均有三個解，，且均有對稱性，

∴在區(qū)間上所有解的和為，

故選：D

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下面給出四種說法：

①設、、分別表示數(shù)據(jù)15、17、14、10、15、17、17、16、14、12的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)，則；

②在線性回歸模型中，相關系數(shù)的絕對值越接近于1，表示兩個變量的相關性越強；

③繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應各組的組距；

④線性回歸直線不一定過樣本中心點.

其中正確說法的序號是______.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)， .

（1）當時， 在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，若函數(shù)在上恰有兩個不同的零點，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】統(tǒng)計表明，某種型號的汽車在勻速行駛中每小時耗油量（升）關于行駛速度（千米/小時）的函數(shù)解析式可以表示為： ，已知甲、乙兩地相距100千米．

（1）當汽車以40千米/小時的速度勻速行駛時，從甲地到乙地要耗油多少升？

（2）當汽車以多大的速度勻速行駛時，從甲地到乙地耗油最少？最少為多少升？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）＝a（x2﹣1）﹣lnx．

（1）若y＝f（x）在x＝2處的切線與y垂直，求a的值；

（2）若f（x）≥0在[1，+∞）上恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設，若數(shù)列滿足：對所有，，且當時，，則稱為“數(shù)列”，設R，函數(shù)，數(shù)列滿足，（）.

（1）若，而是數(shù)列，求的值；

（2）設，證明：存在，使得是數(shù)列，但對任意，都不是數(shù)列；

（3）設，證明：對任意，都存在，使得是數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面上，給定非零向量，對任意向量，定義.

（1）若，，求；

（2）若，證明：若位置向量的終點在直線上，則位置向量的終點也在一條直線上；

（3）已知存在單位向量，當位置向量的終點在拋物線：上時，位置向量終點總在拋物線：上，曲線和關于直線對稱，問直線與向量滿足什么關系？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓方程為，它的一個頂點為，離心率.

（1）求橢圓的方程；

（2）設直線與橢圓交于， 兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓： 的離心率，且過點．

（1）求橢圓的方程；

（2）如圖，過橢圓的右焦點作兩條相互垂直的直線交橢圓分別于，且滿足， ，求面積的最大值．

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