過(guò)點(diǎn)(5,2)且在x軸上的截距是在y軸上截距的2倍的直線方程是( 。
分析:當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),由點(diǎn)斜式求出直線的方程,當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線的方程為
5
k
+
2
2k
=1
,把點(diǎn)(5,2)代入解得k 值,即可得到直線的方程,綜合可得
解答:解:當(dāng)直線過(guò)原點(diǎn)時(shí),由直線過(guò)點(diǎn)(5,2),可得直線的斜率為
2
5
,
故直線的方程為y=
2
5
x,即2x-5y=0.
當(dāng)直線不過(guò)原點(diǎn)時(shí),設(shè)直線在x軸上的截距為k,則在y軸上的截距是2k,
故直線的方程為
x
k
+
y
2k
=1

把點(diǎn)(5,2)代入可得
5
k
+
2
2k
=1
,解得k=6.
故直線的方程為
x
6
+
y
12
=1
,即2x+y-12=0.
故選B
點(diǎn)評(píng):本題主要考查用截距式求直線方程的方法,體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想,屬基礎(chǔ)題.
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過(guò)點(diǎn)(5,2)且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是(  )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

給出以下四個(gè)命題:
①過(guò)點(diǎn)(-1,2)且在x軸和y軸上的截距相等的直線方程是x+y-1=0;
②當(dāng)-3<m<5時(shí),方程
x2
5-m
+
y2
m+3
=1
表示橢圓;
③△ABC中,A(-2,0),B(2,0),則直角頂點(diǎn)C的軌跡方程是x2+y2=4;
④“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”的充要條件.
其中正確命題的個(gè)數(shù)為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年浙江省寧波市金蘭合作組織高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:選擇題

過(guò)點(diǎn)(5,2)且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是( )
A.2x+y-12=0
B.2x+y-12=0或2x-5y=0
C.x-2y-1=0
D.x-2y-1=0或2x-5y=0

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)卷C(四)(解析版) 題型:選擇題

過(guò)點(diǎn)(5,2)且在y軸上的截距是在x軸上的截距的2倍的直線方程是( )
A.2x+y-12=0
B.2x+y-12=0或2x-5y=0
C.x-2y-1=0
D.x-2y-1=0或2x-5y=0

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