下列函數(shù)是偶函數(shù)，且在上單調(diào)遞增的是（ ）

A. B. C. D.

 

D

【解析】

試題分析：對(duì)于函數(shù)，此函數(shù)為偶函數(shù)，且在區(qū)間上單調(diào)遞減，A選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于函數(shù)，此函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，故函數(shù)

在區(qū)間上不單調(diào)，B選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于函數(shù)，該函數(shù)為偶函數(shù)，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，C選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì)于函數(shù)，定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719042550816586/SYS201411171904271488858968_DA/SYS201411171904271488858968_DA.011.png">，且

，故該函數(shù)為偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，，結(jié)合圖象可知，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，合乎題意，故選D.

考點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性

 

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已知向量若，則m=______.

 

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過(guò)點(diǎn)作圓的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為 .

 

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已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的定義域和最小正周期；

（2）若，，求的值.

 

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若點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，則的值為 .

 

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已知正項(xiàng)數(shù)列滿足：，數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足，.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求證：.

 

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對(duì)于每一個(gè)正整數(shù)，設(shè)曲線在點(diǎn)處的切線與軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，令

，則.

 

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某校高三（1）班共有名學(xué)生，他們每天自主學(xué)習(xí)的時(shí)間全部在分鐘到分鐘之間，按他們學(xué)習(xí)時(shí)間的長(zhǎng)短分個(gè)組統(tǒng)計(jì),得到如下頻率分布表：

組別

分組

頻數(shù)

頻率

第一組

 

第二組

第三組

第四組

第五組

 

（1）求分布表中，的值；

（2）王老師為完成一項(xiàng)研究，按學(xué)習(xí)時(shí)間用分層抽樣的方法從這名學(xué)生中抽取名進(jìn)行研究，問(wèn)應(yīng)抽取多少名第一組的學(xué)生？

（3）已知第一組學(xué)生中男、女生人數(shù)相同，在（2）的條件下抽取的第一組學(xué)生中，既有男生又有女生的概率是多少？

 

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如圖，在五面體中，四邊形是邊長(zhǎng)為的正方形，平面，，，，，是的中點(diǎn).

（1）求證：平面；

（2）求證：平面；

（3）求五面體的體積.

 

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