曲線f(x)＝ ex－f(0)x＋ x2在點(1，f(1))處的切線方程為________．
y＝ex－
由已知得f(0)＝，
∴f(x)＝ ex－ x＋ x2，
∴f′(x)＝ ex－＋x，
∴f′(1)＝ e－＋1，即f′(1)＝e，
從而f(x)＝ex－x＋ x2，f′(x)＝ex－1＋x，
∴f(1)＝e－，f′(1)＝e，
故切線方程為y－＝e(x－1)，即y＝ex－.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)的定義域是,其中常數(shù).
(1)若,求的過原點的切線方程.
(2)當時,求最大實數(shù),使不等式對恒成立.
(3)證明當時,對任何,有.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設f(x)＝x＋ax2＋bln x，曲線y＝f(x)過點
P(1,0)，且在P點處的切線的斜率為2.
①求a，b的值；
②證明：f(x)≤2x－2.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若存在實常數(shù)和，使得函數(shù)和對其定義域上的任意實數(shù)分別滿足：和，則稱直線為和的“隔離直線”.已知函數(shù)和函數(shù)，那么函數(shù)和函數(shù)的隔離直線方程為_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的函數(shù)的圖像如圖所示，則關于的不等式的解集為(  　)
A．(－2，－1)∪(1,2)B．(－1,0)∪(1，＋∞)
C．(－∞，－1)∪(0,1)D．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

一輛列車沿直線軌道前進，從剎車開始到停車這段時間內(nèi)，測得剎車后ts內(nèi)列車前進的距離為S＝27t－0.45t2m，則列車剎車后________s車停下來，期間列車前進了________m.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在F1賽車中，賽車位移與比賽時間t存在函數(shù)關系s＝10t＋5t2(s的單位為m，t的單位為s)．求：
(1)t＝20s，Δt＝0.1s時的Δs與；
(2)t＝20s時的瞬時速度．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若曲線y=xα+1(α∈R)在點(1,2)處的切線經(jīng)過坐標原點,則α=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某汽車的緊急剎車裝置在遇到特別情況時，需在2 s內(nèi)完成剎車，其位
移(單位：m)關于時間(單位：s)的函數(shù)為：s(t)＝－3t3＋t2＋20，求：
(1)開始剎車后1 s內(nèi)的平均速度；
(2)剎車1 s到2 s之間的平均速度；
(3)剎車1 s時的瞬時速度．

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