函數(shù)f（x）=cos2x-sin2x+3的圖象的一條對(duì)稱軸的方程是（　　）
A、x=
5π
4
B、x=
π
8
C、x=-
π
4
D、x=-
π
2
分析：根據(jù)題意結(jié)合二倍角公式對(duì)函數(shù)解析式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再結(jié)合余弦函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)得到答案．
解答：解：由題意可得：
f（x）=cos2x-sin2x+3=cos2x+3，
所以函數(shù)的對(duì)稱軸為x=
kπ
2
，（k∈Z），
當(dāng)k=-1時(shí)，x=-
π
2
．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二倍角公式的應(yīng)用，以及余弦函數(shù)的對(duì)稱性，此題屬于基礎(chǔ)題型，解題的關(guān)鍵是對(duì)三角函數(shù)基礎(chǔ)知識(shí)的全面掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
cos(0＜x＜π)
g(x)(-π＜x＜0)
是奇函數(shù)，則函數(shù)g（x）的解析式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（2x+?）滿足f（x）≤f（1）對(duì)x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos（ 2x+
π
3
）+sin2x．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期和值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c，滿足2
AC
•
CB
=
2
ab，c=2
2
，f（A）=
1
2
-
3
4
，求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cosπx與函數(shù)g（x）=|log2|x-1||的圖象所有交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（2x+θ）+
3
sin（2x+θ）是偶函數(shù)，則θ=
 
．

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