已知A(3,3,1)，B(1,0,5).

求：（1）線(xiàn)段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)和長(zhǎng)度；

（2）到A,B兩點(diǎn)距離相等的點(diǎn)P(x,y,z)的坐標(biāo)x,y,z滿(mǎn)足的條件.

思路分析：由兩個(gè)向量的坐標(biāo)運(yùn)算，定比分點(diǎn)公式和中點(diǎn)坐標(biāo)公式可得.

解：（1）設(shè)M是線(xiàn)段AB的中點(diǎn)，則=（2，，3）.

∴AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是（2，，3），dAB=.

（2）∵ 點(diǎn)P(x,y,z)到A,B兩點(diǎn)的距離相等，

則.

化簡(jiǎn),得4x+6y-8z+7=0.

所以，到A,B兩點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)P(x,y,z)的坐標(biāo)x,y,z滿(mǎn)足的條件是4x+6y-8z+7=0.

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（2012•泉州模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，x，f（x）的對(duì)應(yīng)值如下表：
x -2 -1 1 2 3
f（x） -3 -2 -1 1 2
在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)f（x）一定有零點(diǎn)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=（3λ+1，0，2λ），
b
=（1，λ-1，λ）若
a
⊥
b
，則λ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
=(-3， 1)，  
b
=(1， -2)，若-2
a
+
b
與
a
+k
b
共線(xiàn)，則實(shí)數(shù)k的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A(3,3,1),B(1,0,5),C(,1,2),

(1)求線(xiàn)段AB中點(diǎn)D的坐標(biāo);

(2)證明CD⊥AB,且｜AC｜=｜BC｜.

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