已知A(3,3,1)，B(1,0,5).

求：（1）線段AB的中點坐標和長度；

（2）到A,B兩點距離相等的點P(x,y,z)的坐標x,y,z滿足的條件.

思路分析：由兩個向量的坐標運算，定比分點公式和中點坐標公式可得.

解：（1）設(shè)M是線段AB的中點，則=（2，，3）.

∴AB的中點坐標是（2，，3），dAB=.

（2）∵ 點P(x,y,z)到A,B兩點的距離相等，

則.

化簡,得4x+6y-8z+7=0.

所以，到A,B兩點的距離相等的點P(x,y,z)的坐標x,y,z滿足的條件是4x+6y-8z+7=0.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•泉州模擬）已知函數(shù)f（x）的圖象是連續(xù)不斷的，x，f（x）的對應(yīng)值如下表：
x -2 -1 1 2 3
f（x） -3 -2 -1 1 2
在下列區(qū)間內(nèi)，函數(shù)f（x）一定有零點的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（3λ+1，0，2λ），
b
=（1，λ-1，λ）若
a
⊥
b
，則λ的值為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=(-3， 1)，  
b
=(1， -2)，若-2
a
+
b
與
a
+k
b
共線，則實數(shù)k的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A(3,3,1),B(1,0,5),C(,1,2),

(1)求線段AB中點D的坐標;

(2)證明CD⊥AB,且｜AC｜=｜BC｜.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案