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在四個正數2，a，b，9中，若前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，則a=________，b=________．

4    6
分析：根據等差數列，等比數列 定義列出關于a，b的方程，并解即可．
解答：2，a，b成等差數列，∴2+b=2a，①．a，b，9成等比數列，∴b2=9a ②．
①②聯立得：（2a-2）2=9a，
整理：4a2-17a+4=0
解得a=4，或a=，
當a=時，b=與b為正數矛盾．
當a=4時，b=6，符合已知．
故答案為：4； 6．
點評：本題考查等差數列等比數列的定義，方程思想，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①若a＞b＞0，c＞d＞0，那么
a
d
＜
b
c
；
②已知a、b、m都是正數，并且a＜b，則
a+m
b+m
＞
a
b
；
③若a、b∈R，則a2+b2+5≥2（2a-b）；
④2-3x-
4
x
的最大值是2-4
3
．
⑤原點與點（2，1）在直線y-3x+
1
2
=0的異側．
其中正確命題的序號是
 
．（把你認為正確命題的序號都填上）

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科目：高中數學 來源： 題型：

在四個正數2，a，b，9中，若前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，則a=
4
4
，b=
6
6
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

在四個正數2，a，b，9中，若前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，則a=______，b=______．

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年北京市海淀區(qū)高一（下）期中數學試卷（必修5）（解析版） 題型：填空題

在四個正數2，a，b，9中，若前三個數成等差數列，后三個數成等比數列，則a=    ，b=    ．

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