已知雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)為，為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，若、、成等比數(shù)列，則等于
A．B．C．　D．
A

試題分析：由題意、、成等比數(shù)列可知，，即，
由雙曲線的定義可知，即可得①設(shè)則由余弦定理可得：，，②，由①②化簡得：．
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824003154149497.png" style="vertical-align:middle;" />，，所以．所以．
點(diǎn)評：本題考查雙曲線的定義，余弦定理以及等比數(shù)列的應(yīng)用，是有難度的綜合問題，考查分析問題解決問題的能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）求拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的漸近線圍成的三角形的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知點(diǎn)的坐標(biāo)分別是，直線相交于點(diǎn)，且直線與直線的斜率之差是，則點(diǎn)的軌跡方程是（   ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

求下列各曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程
(Ⅰ)實(shí)軸長為12，離心率為，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓；
(Ⅱ)拋物線的焦點(diǎn)是雙曲線的左頂點(diǎn).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知，，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)E滿足:

（Ⅰ） 求點(diǎn)E的軌跡C的方程；
（Ⅱ）過曲線C上的動(dòng)點(diǎn)P向圓O：引兩條切線PA、PB，切點(diǎn)分別為A、B，直線AB與x軸、y軸分別交于M、N兩點(diǎn)，求ΔMON面積的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

討論方程（）所表示的曲線類型.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

焦點(diǎn)在軸上，虛軸長為8，焦距為10的雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是     ;

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若橢圓的離心率為，則雙曲線的離心率為
A．B．C．D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知曲線所圍成的封閉圖形的面積為，曲線的內(nèi)切圓半徑為．記為以曲線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)為頂點(diǎn)的橢圓．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)是過橢圓中心的任意弦，是線段的垂直平分線．是上異于橢圓中心的點(diǎn)．
（i）若（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)的軌跡方程；
（ii）若是與橢圓的交點(diǎn)，求的面積的最小值．

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