9．若函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（2）的值為（　　）
A．-1B．2C．3D．$\frac{1}{2}$

分析 由已知中函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，分別令x=2，x=$\frac{1}{2}$構(gòu)造方程組，解得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）滿足f（x）+2f（$\frac{1}{x}$）=3x，
當(dāng)x=2時(shí)，f（2）+2f（$\frac{1}{2}$）=6，
當(dāng)x=$\frac{1}{2}$時(shí)，f（$\frac{1}{2}$）+2f（2）=$\frac{3}{2}$，
解得：f（2）=-1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是抽象函數(shù)及其應(yīng)用，函數(shù)求值，難度中檔．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．偶函數(shù)f（x）（x∈R）滿足：f（-4）=f（2）=0，且在區(qū)間[0，3]與[3，+∞）上分別遞減和遞增，則不等式x•f（x）＜0的解集為（　�。�
A．（-∞，-4）∪（4，+∞）B．（-∞，-4）∪（-2，0）∪（2，4）C．（-∞，-4）∪（-2，0）D．（-4，-2）∪（2，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．已知向量$\overrightarrow{a}$=（1，$\sqrt{3}$），$\overrightarrow$=（3，m），且$\overrightarrow$在$\overrightarrow{a}$上的投影為3，則向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，直線L：x+2y-10=0．
（1）橢圓上是否存在點(diǎn)M，它到直線L的距離最�。咳舸嬖�，則求出M點(diǎn)坐標(biāo)和最小距離．
（2）橢圓上是否存在點(diǎn)P，它到直線L的距離最大？若存在，則求出P點(diǎn)坐標(biāo)和最大距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{x}^{2}}$，g（x）=log2x+m，若對(duì)?x1∈[1，2]，?x2∈[1，4]，使得f（x1）≥g（x2），則m的取值范圍是（　�。�
A．m≤-$\frac{5}{4}$B．m≤2C．m≤$\frac{3}{4}$D．m≤0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．在等差數(shù)列{an}中，已知a2+a3=13，a1=2，則a4+a5+a6=42．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，JA，JB兩個(gè)開關(guān)串聯(lián)再與開關(guān)JC并聯(lián)，在某段時(shí)間內(nèi)每個(gè)開關(guān)能夠閉合的概率都是0.5，計(jì)算在這段時(shí)間內(nèi)線路正常工作的概率為0.625．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知f（x）=x2-ax+lnx，a∈R．
（1）若a=0，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）若函數(shù)f（x）在[$\frac{1}{2}$，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）令g（x）=x2-f（x），x∈（0，e]（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）；求當(dāng)實(shí)數(shù)a等于多少時(shí)，可以使函數(shù)g（x）取得最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．（1）已知f（x+1）=x2-3x+2，求f（x）的解析式．
（2）二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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