已知曲線(xiàn)上動(dòng)點(diǎn)到定點(diǎn)與定直線(xiàn)的距離之比為常數(shù)．
（1）求曲線(xiàn)的軌跡方程；
（2）若過(guò)點(diǎn)引曲線(xiàn)C的弦AB恰好被點(diǎn)平分，求弦AB所在的直線(xiàn)方程；
（3）以曲線(xiàn)的左頂點(diǎn)為圓心作圓：，設(shè)圓與曲線(xiàn)交于點(diǎn)與點(diǎn)，求的最小值，并求此時(shí)圓的方程.
（1）  （2）  （3）
第一問(wèn)利用（1）過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)的垂線(xiàn)，垂足為D.
代入坐標(biāo)得到
第二問(wèn)當(dāng)斜率k不存在時(shí)，檢驗(yàn)得不符合要求；
當(dāng)直線(xiàn)l的斜率為k時(shí)，；，化簡(jiǎn)得

第三問(wèn)點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)，設(shè)，， 不妨設(shè)．
由于點(diǎn)M在橢圓C上，所以．
由已知，則
，
由于，故當(dāng)時(shí)，取得最小值為．
計(jì)算得，，故，又點(diǎn)在圓上，代入圓的方程得到．  
故圓T的方程為：
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已知點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡是                         。

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拋物線(xiàn)在點(diǎn)P處的切線(xiàn)分別交x軸、y軸于不同的兩點(diǎn)A、B，。當(dāng)點(diǎn)P在C上移動(dòng)時(shí)，點(diǎn)M的軌跡為D。
（1）求曲線(xiàn)D的方程：
（2）圓心E在y軸上的圓與直線(xiàn)相切于點(diǎn)P，當(dāng)|PE|=|PA|，求圓的方程。

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已知拋物線(xiàn)的參數(shù)方程為（t為參數(shù)）,其中p>0，焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線(xiàn)為. 過(guò)拋物線(xiàn)上一點(diǎn)M作的垂線(xiàn)，垂足為E. 若|EF|=|MF|，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是3，則p = ______.

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已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的橢圓的離心率為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn).
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存過(guò)點(diǎn)（2,1）的直線(xiàn)與橢圓相交于不同的兩點(diǎn)，滿(mǎn)足？若存在，求出直線(xiàn)的方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知，討論方程所表示的圓錐曲線(xiàn)類(lèi)型，并求其焦點(diǎn)坐標(biāo)

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已知橢圓：的左焦點(diǎn)，若橢圓上存在一點(diǎn)，滿(mǎn)足以橢圓短軸為直徑的圓與線(xiàn)段相切于線(xiàn)段的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）已知兩點(diǎn)及橢圓:,過(guò)點(diǎn)作斜率為的直線(xiàn)交橢圓于兩點(diǎn),設(shè)線(xiàn)段的中點(diǎn)為,連結(jié),試問(wèn)當(dāng)為何值時(shí),直線(xiàn)過(guò)橢圓的頂點(diǎn)?
(Ⅲ) 過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)的直線(xiàn)交橢圓:于、兩點(diǎn)，其中在第一象限，過(guò)作軸的垂線(xiàn)，垂足為，連結(jié)并延長(zhǎng)交橢圓于，求證：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

圓錐曲線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)方程是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

求橢圓（  ）。
A．4 B．C．D．

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同步練習(xí)冊(cè)答案