已知是一個等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項； （2）求的前項和的最大值。
（1）；（2）時，取最大值4.

試題分析：（1）設等差數(shù)列的公差為，則

解得：

（2）
時，取最大值4.
點評：中檔題，本題較為典型，突出對等差數(shù)列基礎知識的考查。涉及等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式的確定，往往建立相關變量 的方程組，使問題得解。確定等差數(shù)列和的最值，一般有兩種方法，一是利用二次函數(shù)知識，二是利用確定正負項的方法。
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設數(shù)列：，即當時，記.記. 對于，定義集合是的整數(shù)倍，，且.
（1）求集合中元素的個數(shù)；
（2）求集合中元素的個數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知x是4和16的等差中項，則x＝         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列{}的前n項和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項公式；
(Ⅱ)設，數(shù)列{}的前n項和為Tn，求滿足的n的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知是遞增數(shù)列，且對恒成立，則實數(shù)λ的取值范圍是__________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，，
（1）求數(shù)列的通項公式； （2）令，求數(shù)列前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列中，是其前項和，，且，則________，______；

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差大于0，且是方程的兩根，數(shù)列的前項和為，.
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和.

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