已知數(shù)列{}的前n項(xiàng)和，數(shù)列{}滿足=．
(I)求證數(shù)列{}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；
(Ⅱ)設(shè)，數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為T(mén)n，求滿足的n的最大值.
（1）
(2) 的最大值為4.

試題分析：解：（Ⅰ）在中，令n=1，可得，即.
當(dāng)時(shí)，∴， …∴，即.∵，∴，即當(dāng)時(shí)，.  ……又，∴數(shù)列{bn}是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.
于是，∴.     6分
（Ⅱ）∵,
∴,     8分
∴=. …10分
由，得，即，
單調(diào)遞減，∵，
∴的最大值為4.    12分
點(diǎn)評(píng)：主要是考查了數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，以及數(shù)列求和的運(yùn)用，屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

給定常數(shù)，定義函數(shù)，數(shù)列滿足.
（1）若，求及；
（2）求證：對(duì)任意，；
（3）是否存在，使得成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的，若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中，若，則的值為（   ）
A．9B．12C．16D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且,，則             ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在等差數(shù)列中,若，則（  ）
A．45B．75C．180D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則=（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知是一個(gè)等差 數(shù)列，且。
（1）求的通項(xiàng)； （2）求的前項(xiàng)和的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意正整數(shù)，點(diǎn)都在直線上．
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
(2)若設(shè)求數(shù)列前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和為且滿足，，則中最大的項(xiàng)為
A．B．C．D．

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