在平面直角坐標系上，設(shè)不等式組
x＞0
y＞0
y≤-n(x-3)
所表示的平面區(qū)域為Dn，記Dn內(nèi)的整點（即橫坐標和縱坐標均為整數(shù)的點）的個數(shù)為an（n∈N*）．則a1=
 
，經(jīng)推理可得到an=
 
．
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：根據(jù)不等式組的解法，分別討論x的取值，解出y的取值范圍即可得到結(jié)論．
解答： 解：當(dāng)n=1時，不等式為y≤-（x-3）=3-x，
當(dāng)x=1時，y≤2，此時y=1，或y=2，
當(dāng)x=2時，y≤1，此時y=1，
當(dāng)x=3時，y≤0，此時不成立，
即a1=3．
由x＞0，y＞0，3n-nx＞0，
得0＜x＜3，
∴x=1或x=2，
因此Dn內(nèi)的整點在直線x=1或x=2上，記直線y=3n-nx為l，
l與直線x=1或x=2的交點的縱坐標分別為y1=1或y1=2，
則y1=3n-n=2n，y2=3n-2n=n，
∴an=2n+n=3n．
故答案為：3，3n．
點評：本題主要考查二元一次不等式組的應(yīng)用，利用不等式的即可求出y的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C的極坐標方程為ρ=2，以極點為原點，極軸為x軸的正半軸建立直角坐標系，P是曲線C上的動點，點A（2，0），M是線段AP的中點．
（Ⅰ）求點M軌跡的直角坐標方程；
（Ⅱ）求證點M到點E（
3
2
，0）、F（3、0）的距離之比是常數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平面α∩β=l，點A∈α，點B∈α，點C屬于β，且A∉l，B∉l，直線AB與l不平行，那么平面ABC與平面β的交線與l有什么關(guān)系？證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校同學(xué)設(shè)計一個如圖所示的“蝴蝶形圖案（陰影區(qū)域）”，其中AC、BD是過拋物線Γ焦點F的兩條弦，且其焦點F（0，1），
AC
•
BD
=0，點E為y軸上一點，記∠EFA=α，其中α為銳角．
①求拋物線Γ方程；
②如果使“蝴蝶形圖案”的面積最小，求α的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2，P是AA1的中點，E是BB1上的點，則PE+EC的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在極坐標系中，過點（3，
π
3
）且垂直于極軸的直線方程的極坐標方程是
 
（請選擇正確標號填空）．（1）ρ=
3
2
sinθ；（2）ρ=
3
2
cosθ；（3）ρsinθ=
3
2
；（4）ρcosθ=
3
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①已知
a
， 
b
是平面內(nèi)兩個非零向量，則平面內(nèi)任一向量
c
都可表示為λ
a
+μ
b
，其中λ，μ∈R；
②對任意平面四邊形ABCD，點E、F分別為AB、CD的中點，則2
EF
=
AD
+
BC
；
③直線x-y-2=0的一個方向向量為（1，-1）；
④已知
a
與
b
夾角為
π
6
，且
a
•
b
=
3
，則|
a
-
b
|的最小值為
3
-1；
⑤
a
∥
c
是（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）的充分條件；
其中正確的是
 
（寫出所有正確命題的編號）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

“a＜0”是“函數(shù)f（x）=|ax2-x|在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞增”的
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圖中表示的區(qū)域滿足不等式（　　）
A、2x+2y-1＞0
B、2x+2y-1≥0
C、2x+2y-1≤0
D、2x+2y-1＜0

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同步練習(xí)冊答案