3．函數(shù)$f（x）={e^{x^2}}-2{x^2}$的圖象大致為（　�。�
A．B．C．D．

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，求出極值點(diǎn)以及函數(shù)的極值的符號(hào)，判斷選項(xiàng)即可．

解答 解：函數(shù)$f（x）={e^{x^2}}-2{x^2}$，可得f′（x）=2x（${e}^{{x}^{2}}-2$），令f′（x）=0，可得x=0或x=$±\sqrt{ln2}$，
函數(shù)由3個(gè)極值點(diǎn)，排除C，D；
當(dāng)x=$\sqrt{ln2}$時(shí)，f（$\sqrt{ln2}$）=2（1-ln2）＞0，排除B，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)的極值點(diǎn)的求法，函數(shù)的圖象的判斷，是中檔題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．函數(shù)$y=\frac{1}{3}{x^3}+b{x^2}+（b+2）x+3$在R上不是單調(diào)增函數(shù)則b范圍為（　　）
A．（-1，2）B．（-∞，-1]∪[2，+∞）C．[-1，2]D．（-∞，-1）∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．設(shè)拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F作直線l與拋物線分別交于兩點(diǎn)A，B，若點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{OM}$=$\frac{1}{2}$（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$），過(guò)M作y軸的垂線與拋物線交于點(diǎn)P，若|PF|=2，則M點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3．

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11．設(shè)橢圓$\frac{x^2}{2}+{y^2}=1$的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)P在該橢圓上，則使得△F1F2P是等腰三角形的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)a∈R，函數(shù)$f（x）=\frac{{{2^x}+a}}{{{2^x}+1}}$；
（1）求a的值，使得f（x）為奇函數(shù)；
（2）若$f（x）＜\frac{a+2}{2}$對(duì)任意x∈R成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l1：2ax+y+1=0，l2：x+2ay+2=0，l1∥l2的充要條件是$a=\frac{1}{2}$；
④$\int_{-1}^1{sinxdx=0}$．
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=4lnx-\frac{1}{2}a{x^2}+（{4-a}）x（{a∈R}）$．
（Ⅰ）討論f（x）的單調(diào)性；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）存在極值，對(duì)于任意的0＜x1＜x2，存在正實(shí)數(shù)x0，使得f（x1）-f（x2）=f'（x0）•（x1-x2），試判斷x1+x2與2x0的大小關(guān)系并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．若x＞y＞1，0＜a＜b＜1，則下列各式中一定成立的是（　�。�
A．xa＞ybB．xa＜ybC．ax＜byD．ax＞by

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．如圖所示，陰影部分是由四個(gè)全等的直角三角形組成的圖形，在大正方形內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)，這一點(diǎn)落在小正方形的概率為$\frac{1}{5}$，設(shè)直角三角形中較大的銳角為θ，則sinθ=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{2\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

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