Question

8．以下四個(gè)命題中，正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①命題“若x=y，則sinx=siny”的逆否命題是真命題；
②已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m⊥n；
③直線l₁：2ax+y+1=0，l₂：x+2ay+2=0，l₁∥l₂的充要條件是$a=\frac{1}{2}$；
④$\int_{-1}^1{sinxdx=0}$．

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 ①，命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，其的逆否命題與原命題同真假；
②，已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m、n不一定垂直；
③，當(dāng)l₁∥l₂時(shí)a=±$\frac{1}{2}$；
④，由微積分的基本定義可判定；

解答 解：對(duì)于①，命題“若x=y，則sinx=siny”為真命題，其的逆否命題與原命題同真假，故正確；
對(duì)于②，已知α，β是不同的平面，m，n是不同的直線，m∥α，n∥β，α⊥β，則m、n不一定垂直，故錯(cuò)；
對(duì)于③，當(dāng)l₁∥l₂時(shí)a=±$\frac{1}{2}$，故錯(cuò)；
對(duì)于④，由微積分的基本定義知$\int_{-1}^1{sinxdx=0}$．正確；
故選：B

點(diǎn)評(píng) 本題考查了命題真假的判定，屬于基礎(chǔ)題．