若關(guān)于x的不等式
4x+m
x2-2x+3
＜2對任意實(shí)數(shù)x恒成立，求m的取值范圍．
考點(diǎn)：函數(shù)恒成立問題
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先將不等式化成一個(gè)關(guān)于x的二次不等式，變成一個(gè)二次不等式恒成立問題，再將m分離出來，再求函數(shù)的最值解決問題．
解答： 解：因?yàn)閤2-2x+3=（x-1）2+2＞0恒成立，
所以原式可化為：4x+m＜2（x2-2x+3），
即m＜2x2-8x+6恒成立，只需m＜（2x2-8x+6）min
而y=2x2-8x+6=2（x-2）2-2≥-2，
所以m＜-2即為所求．
點(diǎn)評：這是一個(gè)不等式恒成立問題，一般是轉(zhuǎn)化為函數(shù)的最值問題，注意求參數(shù)范圍時(shí)能分離參數(shù)的盡量分離參數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知λ1＞0，λ2＞0，
e1
、
e2
是一組基底，且
a
=λ1
e1
+λ2
e2
，則
a
與
e1
 
，
a
與
e2
 
（填共線或不共線）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：不等式|x-2|+|x+m|＞5的解集為R，命題q：函數(shù)f（x）=-（5-2m）x是減函數(shù)，若p或q為真，p且q為假，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的頂點(diǎn)A（5，1），AB邊上的中線CM所在直線方程為2x-y-5=0，AC邊上的高BH所在直線方程為x-2y-5=0．求：
（1）頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）直線BC的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求微分方程y″-2y′-3y=e-x的一個(gè)特解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方形中心為G（-1，0），一邊所在直線的斜率為3，且此正方形的面積為14.4，求此正方形各邊所在的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于命題“正方形的四個(gè)內(nèi)角相等”，下面判斷正確的是（　�。�
A、所給命題為假
B、它的逆否命題為真
C、它的逆命題為真
D、它的否命題為真

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：（1+
1
2
）（1+
1
22
）（1+
1
24
）（1+
1
28
）（1+
1
216
）（1+
1
232
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
∫
2
1
x2+2x-3
x
dx．

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