已知橢圓C：
x2
25
+
y2
16
=1，點(diǎn)M與C的焦點(diǎn)不重合，若M關(guān)于C的焦點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)分別為A，B，線段MN的中點(diǎn)在C上，則|AN|+|BN|=
 
．
考點(diǎn)：橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)
專題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：由題意作出圖象，設(shè)線段MN的中點(diǎn)為D，連結(jié)DF1，DF2，用橢圓的定義解答即可．
解答： 解：如圖，設(shè)線段MN的中點(diǎn)為D，
連結(jié)DF1，DF2，
則DF1，DF2，分別是△AMN，△BMN的中位線，
則|AN|+|BN|=2|DF1|+2|DF2|
=2（|DF1|+|DF2|）=2×2a=4×5=20．
故答案為：20
點(diǎn)評(píng)：本題考查了橢圓的定義及點(diǎn)的對(duì)稱的應(yīng)用，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為1的無(wú)窮數(shù)列．若在數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1后面插入1，隔2項(xiàng)，即a3后面插入2，再隔3項(xiàng)，即a6后面插入3，…，這樣得到一個(gè)新數(shù)列{bn}，則數(shù)列{bn}的前2011項(xiàng)的和為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若偶函數(shù)f（x）對(duì)定義域內(nèi)任意x都有f（x）=f（2-x），且當(dāng)x∈（0，1]時(shí)，f（x）=log2x，則f（
15
2
）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列集合表示同一集合的是
 
．
①A={（3，2）}，B={（2，3）}
②A={3，2}，B={2，3}
③A={（x，y）|x+y=1}，B={y|x+y=1}
④A={2，3}，B={（2，3）}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+3a+b是定義在[a-1，2a]上的偶函數(shù)，則f（-2）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=7，b=4
3
，c=
13
，則最大角的余弦值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={-2，-1，1，2，3，4}，B={x|x=t2，t∈A}，用列舉法表示集合B=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x，且f（0）=1．則f（x）=
 
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某中學(xué)高三年級(jí)共有1000名學(xué)生，采用隨機(jī)抽樣的方法，抽取樣本容量為150的一個(gè)樣本，現(xiàn)調(diào)查高三年級(jí)中報(bào)考一類學(xué)校的學(xué)生人數(shù)，若樣本中有60人報(bào)考，求總共報(bào)考一類學(xué)校的人數(shù)為
 
．

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