用換元法求函數(shù)f（x）=x-
1-x
的最大值．
考點：函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令t=
1-x
，（t≥0）則x=1-t2，進(jìn)而可將函數(shù)的解析式化為y=1-t2-t，t≥0，結(jié)合二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，可得答案．
解答： 解：令t=
1-x
，t≥0，
則x=1-t2，
則函數(shù)f（x）=x-
1-x
的解析式可化為：y=1-t2-t，t≥0，
∵y=1-t2-t的圖象是開口朝下，且以直線t=-
1
2
為對稱軸的拋物線，
∴當(dāng)t=0時，函數(shù)最最大值1
點評：本題考查的知識點是函數(shù)的最值及其幾何意義，其中熟練掌握換元法求函數(shù)最值的方法和步驟是解答的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（-2x+
π
6
）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A、[nπ-
π
6
，nπ+
π
3
]（n∈Z）
B、[2nπ-
π
6
，2nπ+
π
3
]（n∈Z）
C、[nπ-
2π
3
，nπ-
π
6
]（n∈Z）
D、[2nπ-
2π
3
，2nπ-
π
6
]（n∈Z）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若a=3，b=
19
，c=2，則B等于（　�。�
A、30°B、60°
C、120°D、150°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)雙曲線C的方程為
x2
4
-y2=1，直線l的方程是y-1=k（x-2）．當(dāng)k為何值時，直線l與雙曲線C滿足下列條件：
（1）有兩個公共點；
（2）僅有一個公共點；
（3）沒有公共點？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），當(dāng)x∈[-1，1]時，f（x）=x2-x，且對?x滿足f（x-1）=2f（x），則函數(shù)f（x）在區(qū)間[5，7]上的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)是定義在R上的增函數(shù)且f（x）≠0，對于任意x1，x2∈R都有f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）
（1）求證：f（x）＞0；
（2）求證：f（x1-x2）=
f(x1)
f(x2)
；
（3）若f（1）=2，解不等式f（3x）＞4f（x）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知焦點在x軸上，中點在原點的雙曲線C，漸近線方程是2x±3y=0，焦距為2
13
，則雙曲線方程C是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x2-x的圖象與函數(shù)y=
 
的圖象關(guān)于y軸對稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線方程為（m+1）x+（m+2）y+（m+3）=0．
（1）證明：直線恒過定點M；
（2）若直線分別與x軸、y軸的正，負(fù)半軸交于A、B兩點，求△AOB面積的最小值及此時直線的方程．

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