如圖，如果你在海邊沿著海岸線直線前行，請設計一種測量海中兩個小島A，B之間距離的方法．
考點：解三角形的實際應用
專題：解三角形
分析：畫出圖形，利用正弦定理求出D，以及AD的表達式，盡快提供余弦定理求出兩個小島A，B之間距離．
解答： 解：如圖，設C，D是兩個觀測點，C到D的距離為m，
在C處測出∠ACB=α，∠BCD=γ，
在D處測出∠ADB=β，∠ADC=θ，
據(jù)正弦定理，在△BCD中，
BD
sinγ
=
m
sin(γ+θ+β)
，
可求得BD=
msinγ
sin(γ+θ+β)
，（4分）
同理，在△ACD中，可求得AD=
msin(α+γ)
sin(α+γ+θ)
（8分）
在△ADB中，由余弦定理可得：AB=
AD2+BD2-2AD•BDcosβ
（10分）
點評：本題考查正弦定理以及余弦定理的應用，基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若集合A={x|x2-[2a+（a2+1）]x+2a（a2+1）≤0}，B={x|（x-2[x-（3a+1）]≤0}，當實數(shù)a為何值時，A⊆B．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知平面內(nèi)一動點A到兩個定點F1、F2的距離之和為4，線段F1F2的長為2
3
．
（1）求動點A的軌跡Γ的方程；
（2）過點F1作直線l與軌跡Γ交于A、C兩點，且點A在線段F1F2的上方，線段AC的垂直平分線為m．
①求△AF1F2的面積的最大值；
②軌跡Γ上是否存在除A、C外的兩點S、T關于直線m對稱，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，設橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）長軸的右端點為A，短軸端點分別為B、C，另有拋物線y=x2+b．
（Ⅰ）若拋物線上存在點D，使四邊形ABCD為菱形，求橢圓的方程；
（Ⅱ）若a=2，過點B作拋物線的切線，切點為P，直線PB與橢圓相交于另一點Q，求
|PQ|
|QB|
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求和：
C
0
n-m
+
C
1
n-m+1
+…+
C
m
n
（n＞m）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某廠擬在2014年通過廣告促銷活動推銷產(chǎn)品．經(jīng)調(diào)查測算，產(chǎn)品的年銷售量（假定年產(chǎn)量=年銷售量）x萬件與年廣告費用t（t≥0）萬元滿足關系式：x=3-
k
t+1
（k為常數(shù)）．若不做廣告，則產(chǎn)品的年銷售量恰好為1萬件．已知2014年生產(chǎn)該產(chǎn)品時，該廠需要先固定投入8萬元，并且預計生產(chǎn)每1萬件該產(chǎn)品時，需再投入4萬元，每件產(chǎn)品的銷售價格定為每件產(chǎn)品所需的年平均成本的1.5倍（每件產(chǎn)品的成本包括固定投入和生產(chǎn)再投入兩部分，不包括廣告促銷費用）．
（Ⅰ）將2014年該廠的年銷售利潤y（萬元）表示為年廣告促銷費用t（萬元）的函數(shù)；
（Ⅱ）2014年廣告促銷費用投入多少萬元時，該廠將獲利最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一個算法（如圖），則輸出結(jié)果為
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是二次函數(shù)，關于x的方程mf2（x）+nf（x）+p=0（m，n，p為實數(shù)）有4個不同的實數(shù)根，且它們從小到大的順序為：x1＜x2＜x3＜x4，則x1-x2-x3+x4的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

∫
0
-
π
2
（sin2x）dx=
 
．

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