已知函數(shù)處的切線與直線平行。

（1）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差；

（3）若恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍.

解：（1）由題意得

解得                                                                                

由                                            

，單調(diào)遞減區(qū)間是（0，2）

（2）由（1）可知函數(shù)在時(shí)取得極大值c，在x =2時(shí)取得極小值c－4，

    ∴函數(shù)的極大值與極小值的差為

（3）由（1）可知函數(shù)在區(qū)間[1，2]上單調(diào)遞減，在區(qū)間[2，3]單調(diào)遞增，

    ∴函數(shù)在區(qū)間[1，3]上的最小值為

為使當(dāng)

解得

則c的取值范圍是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年濰坊市質(zhì)檢文）（12分） 函數(shù).

   （Ⅰ）若函數(shù)處的切線與直線平行，且x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a、b的值；

   （Ⅱ）已知上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年福建省福州市高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)文卷 題型：解答題

本小題滿分13分）

已知函數(shù)=處的切線平行于直線,試求函數(shù)的極值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù).

（Ⅰ）若函數(shù)處的切線與直線平行，且x=1是函數(shù)的極值點(diǎn)，求a、b的值；

（Ⅱ）已知上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)處的切線與直線平行。

（I）求a的值；（II）證明當(dāng)

（III）若數(shù)列

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