【題目】某同學(xué)為了計(jì)算函數(shù)圖象與x軸，直線，所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機(jī)模擬方法”，用計(jì)算機(jī)分別產(chǎn)生10個(gè)在上的均勻隨機(jī)數(shù)和10個(gè)在上的均勻隨機(jī)數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.92

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有多少個(gè)，分別是什么？

（2）估算圖形A的面積．

【答案】（1）6個(gè)，見解析；（2）

【解析】

（1）根據(jù)圖表數(shù)據(jù)及信息，結(jié)合函數(shù)、x軸，直線，的圖像可得所在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有6個(gè)；

（2）由隨機(jī)模擬試驗(yàn)概率的求法可得：，運(yùn)算即可得解.

解：（1）根據(jù)題意，畫出圖形，如圖所示：

由得表格中的數(shù)據(jù)滿足條件的點(diǎn)，即在圖形A內(nèi)的點(diǎn)有6個(gè)，

分別是，，，，，；

（2）由（1）知，表中10個(gè)點(diǎn)滿足的點(diǎn)有6個(gè)，

記A的面積為S，∴，

故估計(jì)圖形A的面積為．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓的離心率為，橢圓上動(dòng)點(diǎn)到一個(gè)焦點(diǎn)的距離的最小值為．

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（2）已知過點(diǎn)的動(dòng)直線l與橢圓C交于 A，B 兩點(diǎn)，試判斷以AB為直徑的圓是否恒過定點(diǎn)，并說明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓：的離心率，，分別為左、右焦點(diǎn)，過的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，且的周長為8.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)過點(diǎn)的直線交橢圓于不同兩點(diǎn)，.為橢圓上一點(diǎn)，且滿足（為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)時(shí)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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(2)從B經(jīng)M到C1的最短路線長及此時(shí)的值.

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