【題目】某校辦工廠請了30名木工制作200把椅子和100張課桌.已知制作一張課桌與制作一把椅子的工時數(shù)之比為10:7,問30名工人如何分組(一組制作課桌,另一組制作椅子)能使任務(wù)完成最快?請利用二分法的知識解答.

【答案】13名工人制作課桌,17名工人制作椅子,可使任務(wù)完成得最快.

【解析】

設(shè)名工人制作課桌,則有名工人制作椅子,因為一名工人在單位時間內(nèi)可制作7張課桌或10把椅子,所以制作100張課桌所需的時間,制作200把椅子所需的時間.若要想任務(wù)完成得最快,則應(yīng)求的最小值.令利用二分法求出近似解.

解：設(shè)名工人制作課桌,則有名工人制作椅子,因為一名工人在單位時間內(nèi)可制作7張課桌或10把椅子,所以制作100張課桌所需的時間,制作200把椅子所需的時間.若要想任務(wù)完成得最快,則應(yīng)求的最小值.

該函數(shù)圖象如圖所示,由圖可知即為取最小值時的值,此時.

下面用二分法的知識求的整數(shù)值.令,則,,所以取中點,,所以.同理可得,,,,,.

因為,所以或.當(dāng)時,;當(dāng)時,,所以取即名工人制作課桌,名工人制作椅子,可使任務(wù)完成得最快.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象( )

A.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

B.每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)，再將所得圖象向左平移個長度

C.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)

D.向左平移個長度，再將所得圖象每一點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>倍(縱坐標不變)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若在定義域內(nèi)存在實數(shù)，使得成立，則稱函數(shù)有“和一點”.

（1）函數(shù)是否有“和一點”？請說明理由；

（2）若函數(shù)有“和一點”，求實數(shù)的取值范圍；

（3）求證：有“和一點”.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A，B，C為函數(shù)的圖象上的三點，它們的橫坐標分別是t、t+2、t+4，其中t≥1，

.

（1）設(shè)△ABC的面積為S，求S＝f（t）；

（2）判斷函數(shù)S＝f（t）的單調(diào)性；

（3）求S＝f（t）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，函數(shù).

（1）若函數(shù)在上為減函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；

（2）令，已知函數(shù)，若對任意，總存在，使得成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】橢圓C:(a>b>0)的左、右焦點分別為，離心率為，過焦點且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長為1．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）已知點M（0，-1），直線l經(jīng)過點N（2，1）且與橢圓C相交于A,B兩點（異于點M），記直線MA的斜率為，直線MB的斜率為，證明 為定值，并求出該定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某高三年級在一次理科綜合檢測中統(tǒng)計了部分“住校生”和“非住校生”共20人的物理、化學(xué)的成績制成下列散點圖（物理成績用表示，化學(xué)成績用表示）（圖1）和生物成績的莖葉圖（圖2）.

（圖1）

住校生 非住校生

2 6

9 8 5 4 4 3 1 7 4 5 7 7 9 9

6 5 8 2 2 5 7

（圖2）

（1）若物理成績高于90分，我們視為“優(yōu)秀”，那么以這20人為樣本，從物理成績優(yōu)秀的人中隨機抽取2人，求至少有1人是住校生的概率；

（2）若化學(xué)成績高于80分，我們視為“優(yōu)秀”，根據(jù)圖1完成如下列聯(lián)表，并判斷是否有95%的把握認為優(yōu)秀率與住校有關(guān)；

住校

非住校

優(yōu) 秀

非優(yōu)秀

附：（,其中）

（3）若生物成績高于75分，我們視為“良好”，將頻率視為概率，若從全年級學(xué)生中任選3人，記3人中生物成績?yōu)椤傲己谩钡膶W(xué)生人數(shù)為隨機變量，求出的分布列和數(shù)學(xué)期望.

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【題目】（1）時間經(jīng)過（時），時針、分針各轉(zhuǎn)了多少度？各等于多少弧度？

（2）有人說，鐘的時針和分針一天內(nèi)會重合24次。你認為這種說法是否正確？請說明理由.

（提示：從午夜零時算起，假設(shè)分針走了t min會與時針重合，一天內(nèi)分針和時針會重合n次，建立t關(guān)于n的函數(shù)解析式，并畫出其圖象，然后求出每次重合的時間）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)為了計算函數(shù)圖象與x軸，直線，所圍成形狀A(yù)的面積，采用“隨機模擬方法”，用計算機分別產(chǎn)生10個在上的均勻隨機數(shù)和10個在上的均勻隨機數(shù)，其數(shù)據(jù)記錄為如下表的前兩行．

2.50

1.01

1.90

1.22

2.52

2.17

1.89

1.96

1.36

2.22

0.84

0.25

0.98

0.15

0.01

0.60

0.59

0.88

0.84

0.10

0.92

0.01

0.64

0.20

0.92

0.77

0.64

0.67

0.31

0.80

（1）依據(jù)表格中的數(shù)據(jù)回答，在圖形A內(nèi)的點有多少個，分別是什么？

（2）估算圖形A的面積．

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