18．化圓錐曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程ρ=$\frac{ep}{i-ecosθ}$為直角坐標(biāo)方程．

分析 利用$\left\{\begin{array}{l}{ρ=\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}}\\{x=ρcosθ}\end{array}\right.$即可得出．

解答 解：∵$ρ=\frac{ep}{1-ecosθ}$，
∴ρ-eρcosθ=ep，
∴$\sqrt{{x}^{2}+{y}^{2}}$=e（x+p），
化為（1-e2）x2-2e2px-e2p2+y2=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，考查了計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1，x＜-1}\\{-3，-1≤x≤2}\\{2x+1，x＞2}\end{array}\right.$，則f（f（f（3）-5））=（　�。�
A．3B．4C．7D．9

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9．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-2x（x＜0）}\\{\sqrt{x}（x≥0）}\end{array}\right.$，若f（x）≥ax，求實(shí)數(shù)a的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知P是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，4$\overrightarrow{PB}$+5$\overrightarrow{PC}$+3$\overrightarrow{PA}$=$\overrightarrow{0}$，現(xiàn)將一粒紅豆隨機(jī)撒在△ABC內(nèi)，則紅豆落在△PBC內(nèi)的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{5}{12}$D．$\frac{1}{2}$

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13．已知橢圓C的兩焦點(diǎn)分別為F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0），且過(guò)點(diǎn)P（-$\frac{4}{3}$，$\frac{1}{3}$）．
（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上除長(zhǎng)軸兩端點(diǎn)外的任意一點(diǎn)，試問(wèn)在x軸上是否存在兩定點(diǎn)A、B，使得直線(xiàn)QA、QB的斜率之積為-$\frac{1}{2}$？若存在，求出所有滿(mǎn)足條件的定點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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3．某高校準(zhǔn)備從幾名優(yōu)秀學(xué)生挑選選手參加“天才直到”節(jié)目的競(jìng)賽，他們對(duì)人文科學(xué)知識(shí)和自然科學(xué)知識(shí)至少擅長(zhǎng)一項(xiàng)，已知擅長(zhǎng)人文科學(xué)的共有5人，擅長(zhǎng)自然科學(xué)知識(shí)的共有2人，現(xiàn)在從中隨機(jī)選出2人推薦參加比賽培訓(xùn)，設(shè)ξ為選出的人中既擅長(zhǎng)人文科學(xué)也擅長(zhǎng)自然科學(xué)的人數(shù)，已知P（ξ＞0）=$\frac{7}{10}$．
（1）求優(yōu)秀學(xué)生的人數(shù)；
（2）寫(xiě)出ξ的概率分布列并計(jì)算ξ的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．求下列曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程．
（1）經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，$\frac{π}{3}$），平行于極軸的直線(xiàn)；
（2）經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（-2，$\frac{π}{4}$），垂直于極軸的直線(xiàn)；
（3）圓心在點(diǎn)A（5，π），半徑等于5的圓；
（4）經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（a，0），與極軸相交成α角的直線(xiàn)．

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7．有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，拋擲n（n∈N*）次．
（1）當(dāng)n=3，記正面向上的次數(shù)為ξ，求ξ的分布列及期望；
（2）當(dāng)n=10，求正面不連續(xù)出現(xiàn)的概率．

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8．給出下列關(guān)于互不相同的直線(xiàn)m，n，l和平面α，β的四個(gè)命題：
（1）m?α，l∩α=A，點(diǎn)A∉m，則l與m不共面；
（2）l、m是異面直線(xiàn)，l∥α，m∥α，且n⊥l，n⊥m，則n⊥α；
（3）若l∥α，m∥β，α∥β，則l∥m；
（4）若l?α，m?α，l∩m=點(diǎn)A，l∥β，m∥β，則α∥β，
其中為錯(cuò)誤的命題是（　　）個(gè)．
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

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