已知拋物線x2＝4y，過定點M0(0，m)(m＞0)的直線l交拋物線于A、B兩點．

(Ⅰ)分別過A、B作拋物線的兩條切線，A、B為切點，求證：這兩條切線的交點P(x0，y0)在定直線y＝－m上．

(Ⅱ)當(dāng)m＞2時，在拋物線上存在不同的兩點P、Q關(guān)于直線l對稱，弦長|PQ|中是否存在最大值？若存在，求其最大值(用m表示)，若不存在，請說明理由．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)由，得，設(shè)

　　過點A的切線方程為：，即

　　同理求得過點B的切線方程為：

　　∵直線PA、PB過，∴，

　　∴點在直線上，

　　∵直線AB過定點，∴，即

　　∴兩條切線PA、PB的交點在定直線上．

　　(Ⅱ)設(shè)，設(shè)直線的方程為：，則直線的方程為：，

　　，

　　，　�、�

　　設(shè)弦PQ的中點，則

　　∵弦PQ的中點在直線上，

　　∴，即　�、�

　�、诖擘僦�，得　�、�

　　

　　由已知，當(dāng)時，弦長|PQ|中不存在最大值．

　　當(dāng)時，這時，此時，弦長|PQ|中存在最大值，

　　即當(dāng)時，弦長|PQ|中的最大值為


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如圖，已知拋物線x2＝4y與圓x2＋y2＝32相交于A、B兩點，圓與y軸正半軸交于C點，直線l是圓的切線，交拋物線于M、N，并且切點在上，

(1)求A、B、C點的坐標(biāo)；

(2)當(dāng)M、N兩點到拋物線焦點距離和最大時，求直線l的方程．

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已知拋物線x2＝4y上有一條長為6的動弦AB，則AB的中點到x軸的最短距離為(　　)

A.        B.

C．1          D．2

 

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