Question

4．已知命題p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1．命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＜1，．則下列命題中為真命題的是（　　）

• A． p∧q
• B． （￢p）∧q
• C． （￢p）∧（￢q）
• D． p∧（￢q）

Answer 1

分析 先判斷命題p和命題q的真假，進(jìn)而根據(jù)復(fù)合命題真假判斷的真值表，得到答案．

解答 解：?x₀=1∈R，使lnx₀=x₀-1=0．
故命題p：?x₀∈R，lnx₀≥x₀-1為真命題，
當(dāng)θ=$\frac{π}{4}$時(shí)，sinθ+cosθ=$\sqrt{2}$＞1，
故命題q：?θ∈R，sinθ+cosθ＜1為假命題，
故命題p∧（?q）為真命題，
命題（?p）∧q，（?p）∧（?q），p∧q為假命題，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題以命題的真假判斷與應(yīng)用為載體，考查了復(fù)合命題，全稱命題和特稱命題等知識(shí)點(diǎn)，難度中檔．