19．在公差不為0的等差數(shù)列{an}中，a3+a6+a10+a13=48，若am=12，則m為（　�。�
A．4B．6C．8D．12

分析 由等差數(shù)列的通項公式和性質(zhì)可得a8=12，可得m=8

解答 解：由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a8=a3+a13=a6+a10，
∵a3+a6+a10+a13=48，
∴4a8=48，解得a8=12，
由∵公差不為0且am=12，
∴m=8
故選：C

點評 本題考查等差數(shù)列的通項公式，涉及等差數(shù)列的性質(zhì)，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．過拋物線x2=8y的準(zhǔn)線上一點P向該拋物線引兩條切線，切點分別為A，B，直線AB與橢圓$\frac{y^2}{8}+\frac{x^2}{4}=1$相交于M，N兩點．
（1）求證直線AB過定點．
（2）求$\overrightarrow{OM}•\overrightarrow{ON}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知csinA=$\sqrt{3}$acosC．
（1）求角C的大小；
（2）c=$\sqrt{7}$，A≠$\frac{π}{2}$，sinC+sin（B-A）=3sin2A，求△ABC的面積．

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7．已知函數(shù)f（x）滿足f（logax）=$\frac{a}{{a}^{2}-1}$（x-x-1），其中a＞0且a≠1
（1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性及單調(diào)性；
（2）對于函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（-1，1），f（1-m）+f（1-m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈（-∞，2）時，f（x）-4的值恒負(fù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知常數(shù)λ∈R，且λ≠0，數(shù)列{an}滿足a1=$\frac{1}{3}$，an+1=$\frac{λ{(lán)a}_{n}}{2{a}_{n}+1}$，n∈N*．
（1）若λ=1，求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}為等差數(shù)列；
（2）若λ=2，求證：數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$-2}為等比數(shù)列；
（3）是否存在實數(shù)λ與前n項和為Sn的等比數(shù)列{bn}，使得對任意n∈N*，an=$\frac{_{n}}{{S}_{n}+2}$恒成立？如果存在，求出λ與數(shù)列{bn}的通項公式；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．sin10°cos20°+sin80°sin20°=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知函數(shù)f（cosx）=cos2x，則f（sin15°）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]⊆D，使得f（x）在區(qū)間[a，b]上的值域為[$\frac{a}{n}$，$\frac{n}$]（n∈N*），則稱函數(shù)f（x）為“n倍縮函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log3（3x+t）為“2倍縮函數(shù)”，則t的取值范圍為0＜t＜$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，AB=2，O為圓心，C為半圓上不同于A，B的任意一點，若P為半徑OC上的動點，則（$\overrightarrow{PA}$+$\overrightarrow{PB}$）•$\overrightarrow{PC}$的最小值等于（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-2C．-1D．-$\frac{1}{4}$

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