（本小題滿分12分）
設(shè)，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823222338546366.png" style="vertical-align:middle;" />且，當(dāng)時(shí)有

（1）求；
（2）求的值；
（3）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解：（1）；

（2）．
（3）時(shí)，單調(diào)遞減，
時(shí)，單調(diào)遞增．
本試題主要是考查了三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)的綜合運(yùn)用，以及函數(shù)的遞推關(guān)系的運(yùn)用，結(jié)合了數(shù)列的思想求解特殊的函數(shù)值，然后利用三角函數(shù)性質(zhì)得到單調(diào)區(qū)間。
（1）根據(jù)已知條件的，得到函數(shù)關(guān)系式，賦值可知。
（2）按照上述的規(guī)律依次得到函數(shù)值的關(guān)系式，然后分析求解角的值。
(3)利用三角函數(shù)的性質(zhì)可知，所求解的三角函數(shù)的區(qū)間與正弦區(qū)間的對(duì)應(yīng)關(guān)系得到。
解：（1）；

（2）



  或或1
又  ，．
（3）
時(shí)，單調(diào)遞減，
時(shí)，單調(diào)遞增；
解得：
時(shí)，單調(diào)遞減，
時(shí)，單調(diào)遞增．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

將的圖象向左平移個(gè)單位，所得圖象的函數(shù)解析式為          （    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y＝cos( －x)是(　　 )
A．[－π ，0 ]上的增函數(shù)B．[－， ]上的增函數(shù)
C．[－， ]上的增函數(shù)D．[ ， ]上的增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)銳角的內(nèi)角對(duì)邊的邊長(zhǎng)分別是，.
(1)求的大��；
(2)求的取值范圍. 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

下列函數(shù)中，最小正周期為且在單調(diào)遞增的是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本小題１２分）已知函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)增區(qū)間；
（2）求函數(shù)在上的最大值和最小值，并求函數(shù)取得最大值和最小值時(shí)的自變量的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖像可由的圖像（   ）
A．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度B．向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度
C．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度D．向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

中，如果滿足，則的取值范圍是      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)的圖像如圖所示，則              

第15題圖

 
                                                                                                                                         

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