【題目】已知三棱錐P﹣ABC的所有頂點都在球O的球面上，△ABC是邊長為1的正三角形，PC為球O的直徑，該三棱錐的體積為 ， 則球O的表面積為（　�。�
A.4π
B.8π
C.12π
D.16π

【答案】A
【解析】根據(jù)題意作出圖形
設球心為O，球的半徑r．過ABC三點的小圓的圓心為O1 ， 則OO1⊥平面ABC，
延長CO1交球于點D，則PD⊥平面ABC．
∵CO1= ，
∴OO1= ，
∴高PD=2OO1=2 ，
∵△ABC是邊長為1的正三角形，
∴S△ABC= ，
∴V三棱錐P﹣ABC=××2= ，
∴r=1．則球O的表面積為4π．
故選：A．

根據(jù)題意作出圖形，欲求球O的表面積，只須求球的半徑r．利用截面圓的性質(zhì)即可求出OO1 ， 進而求出底面ABC上的高PD，即可計算出三棱錐的體積，從而建立關(guān)于r的方程，即可求出r，從而解決問題。

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在對人們休閑方式的一次調(diào)查中，其中主要休閑方式的選擇有看電視和運動，現(xiàn)共調(diào)查了100人，已知在這100人中隨機抽取1人，抽到主要休閑方式為看電視的人的概率為。

（1）完成下列2×2列聯(lián)表；

休閑方式為看電視

休閑方式為運動

合計

女性

40

男性

30

合計

（2）請判斷是否可以在犯錯誤的概率不超過0.005的前提下認為性別與休閑方式有關(guān)系？

參考公式

P(K2≥k)

0.25

0.15

0.10

0.025

0.010

0.005

k

1.323

2.072

2.706

5.024

6.635

7.879

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，O為底面ABCD的中心，P,Q分別為的中點．

求證：(1)平面D1 BQ∥平面PAO.

(2)求異面直線QD1與AO所成角的余弦值；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如圖所示，則（ ）

A.甲的成績的平均數(shù)小于乙的成績的平均數(shù)
B.甲的成績的中位數(shù)等于乙的成績的中位數(shù)
C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差
D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=aex+ +b（a＞0）．
（Ⅰ）求f（x）在[0，+∞）內(nèi)的最小值；
（Ⅱ）設曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程為y= ，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且a1= ， an+1=2Sn﹣2n ， 則a8=

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若則一定有（ ）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】本題主要考查不等關(guān)系。已知,所以，所以，故。故選

【題型】單選題
【結(jié)束】
5

【題目】關(guān)于x的不等式ax2＋bx＋2>0的解集為{x|－1<x<2}，則關(guān)于x的不等式bx2－ax－2>0的解集為(　　)

A. {x|－2<x<1} B. {x|x>1或x<－2}

C. {x|x>2或x<－1} D. {x|x<－1或x>1}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設B、C是定點，且均不在平面α上，動點A在平面α上，且sin∠ABC= ， 則點A的軌跡為（　�。�
A.圓或橢圓
B.拋物線或雙曲線
C.橢圓或雙曲線
D.以上均有可能

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

如圖1，在Rt中，，.D、E分別是上的點，且，將沿折起到的位置，使，如圖2．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若，求與平面所成角的余弦值；

（Ⅲ）當點在何處時，的長度最小，并求出最小值．

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同步練習冊答案