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已知向量，且，求：

（1）及；

（2）若的最小值為，求實數的值．

 

（1）詳見解析；（2）.

【解析】

試題分析：(1),,代入數值求解；

（2）根據前一問的結果,根據，討論當，，三種情況的最小值，解得的值.

試題解析：【解析】
（1） （2分）

（5分）

又 從而 （6分）

（2）

（7分）

由于 故 （8分）

①當時，當且僅當時，取得最小值，這與題設矛盾 （9分）

②當時，當且僅當時，取得最小值，由及得 （11分）

③當時，當且僅當時，取得最小值，由，

得與矛盾 （13分）

綜上所述，即為所求． （14分）

考點：1.向量的計算公式；2.分類討論二次函數求最值.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2016屆廣東省高一下學期期中數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數時取最小值，則該函數的解析式為（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

海事救護船在基地的北偏東，與基地相距海里，漁船被困海面，已知 距離基地海里，而且在救護船正西方，則漁船與救護船的距離是(　　)．

A．海里 B．海里

C．海里或海里 D．海里

 

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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

.中，角的對邊分別為，且,則的面積為 .

 

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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省云浮市高一5月月考文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，向量 ，A、B、C在一條直線上，且，則（ ）.

A、 B、

C、 D、

 

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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省山一高一下學期第一次段考數學試卷（解析版） 題型：解答題

用五點作圖法畫出函數在一個周期內的圖像．

 

 

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科目：高中數學 來源：2016屆廣東省山一高一下學期第一次段考數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知，則的值是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆山西省忻州市高一下學期期中聯考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知向量 若∥，則_________．

 

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科目：高中數學 來源：2016屆山西省高一下學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知，，且與的夾角為銳角，則實數的取值范圍是________.

 

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