Question

【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R，x2﹣x＞0”
B.命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞ ”的逆否命題為真命題
C.設{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”是“{an}為遞增數(shù)列”的充分必要條件
D.若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |，則 與 共線

Answer 1

【答案】D
【解析】解：對于A，由特稱命題的否定為全稱命題，可得命題“x0∈R，x02﹣x0≤0” 的否定為“x∈R，x2﹣x＞0”，故A錯；
對于B，命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞ ”為假命題，比如A=150°，則sinA= ．
再由原命題與其逆否命題等價，則其逆否命題為假命題，故B錯；
對于C，設{an}是公比為q的等比數(shù)列，則“q＞1”推不出“{an}為遞增數(shù)列”，比如a1＜0，不為增函數(shù)；
反之，可得0＜q＜1．故不為充分必要條件，故C錯；
對于D，若非零向量 、 滿足| + |=| |+| |，則 ， 同向，則 與 共線，故D正確．
故選：D．
【考點精析】本題主要考查了命題的真假判斷與應用的相關知識點，需要掌握兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系才能正確解答此題．