Question

己知4x-3y-5=0，那么（x-1）²+（y-3）²的最小值為    ．

Answer 1

【答案】分析：利用點(diǎn)到直線的距離公式即可求得點(diǎn)（1，3）到直線4x-3y-5=0的距離，從而得答案．
解答：解：∵點(diǎn)（1，3）到直線4x-3y-5=0的距離d==2，
∵（x-1）²+（y-3）²的幾何意義為直線4x-3y-5=0上的點(diǎn)與點(diǎn)（1，3）之間的距離的平方，
∴（x-1）²+（y-3）²的最小值為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)到直線的距離公式，理解題意是關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．