如圖，在三棱錐中，是正三角形，，D是的中點，二面角為120，，.取AC的中點O為坐標原點建立空間直角坐標系，如圖所示，BD交z軸于點E.
（I）求B、D、P三點的坐標；
（II）求異面直線AB與PC所成的角；
（I）B的坐標是；點D的坐標是；點P的坐標是；
（II）異面直線AB與PC所成的角是；
（I）是AC的中點，且AC=AB=BC=2，，于是，點B的坐標是；又平面軸，且平面與二面角兩個面的交線分別是、，就是二面角的平面角，于是且，又，，，
所以，點D的坐標是即；
點P的坐標是即；
（II），，， 
 
所以，異面直線AB與PC所成的角是；
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
如圖，四棱錐中,⊥平面,∥，,分別為線段的中點.

（1）求證：∥平面;    
（2）求證：⊥平面.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知平面的法向量，平面的法向量，若，則k的值為
A．5B．4
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直三棱柱中，底面是等腰直角三角形，，側(cè)棱，D，E分別是與的中點，點E在平面ABD上的射影是的重心G．則與平面ABD所成角的余弦值     （   ）
      
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在正三棱柱中，所有棱的長度都是2，是邊的中點，問：在側(cè)棱上是否存在點，使得異面直線和所成的角等于．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖4，在底面是直角梯形的四棱錐中，，面，，求面與面所成二面角的正切值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，在三棱錐P—ABC中，AB⊥BC，AB=BC=kPA，點O、D分別是AC、PC的中點，
OP⊥底面ABC.
（1）若k=1，試求異面直線PA與BD所成角余弦值的大�。�
（2）當k取何值時，二面角O—PC—B的大小為？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知空間三點A（1，3，2），B（1，2，1），C（-1，2，3），則下列向量中是平面ABC的法向量的為（　�。�
A．（-1，-2，5）B．（1，3，2）C．（1，1，1）D．（-1，1，-1）

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知l∥，且l的方向向量為(2, m, 1), 平面的法向量為(1,, 2), 則m=       .

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