若曲線y=
4-x2
與直線y=k（x-2）+3有兩個不同的公共點，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．
考點：直線與圓的位置關系,圓的切線方程
專題：直線與圓
分析：直線y=k（x-2）+3過點P（2，3），求出兩個特殊位置直線的斜率，可得結論．
解答： 解：由題意，直線y=k（x-2）+3過定點P（2，3），
曲線y=
4-x2
表示圓心為（0，0），半徑r=2的圓的上半部分．
當直線過點（-2，0）時，直線與曲線有兩個交點，
此時，斜率k=
3-0
2-(-2)
=
3
4
．
當直線與圓相切時，圓心到直線的距離d=
|3-2k|
1+k2
=2．
解得，k=
5
12
．
∴實數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]．
故答案為：(
5
12
，
3
4
]．
點評：本題考查直線與圓的位置關系，圓的切線方程的應用，考查數(shù)形結合以及計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=2-|x|為偶函數(shù)；
②函數(shù)y=1是周期函數(shù)；
③函數(shù)f（x）=2x-x2的零點有2個；
④函數(shù)g（x）=|log2 x|-（
1
2
）x在（0，+∞）上恰有兩個零點x1，x2且x1•x2＜1．
其中真命題的序號為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
OA
=（3，1），
OB
=（2，4），|
BC
|=1，點C在OA上的射影為點D，則|
OD
|的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

中心在坐標原點，焦點在y軸上的雙曲線的漸近線過點P（2，1），其離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xln x．若對所有x≥1都有f（x）≥ax-1，則實數(shù)a的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某學校從高二甲、乙兩個班中各選6名同掌參加數(shù)學競賽，他們取得的成績（滿分100分）的莖葉圖如圖，其中甲班學生成績的眾數(shù)是85，乙班學生成績的平均分為81，則x+y的值為（　　）
A、6B、7C、8D、9

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是依據(jù)某城市年齡在20歲到45歲的居民上網(wǎng)情況調查而繪制的頻率分布直方圖，現(xiàn)已知年齡在[30，35）、[35，40）、[40，45]的上網(wǎng)人數(shù)呈現(xiàn)遞減的等差數(shù)列分布，則年齡在[35，40）的網(wǎng)民出現(xiàn)的頻率為（　　）
A、0.04B、0.06
C、0.2D、0.3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和為Sn，有下列命題：
（1）若數(shù)列{an}的極限存在但不為零，則數(shù)列{Sn}的極限一定不存在；
（2）無窮數(shù)列{S2n}、{S2n-1}的極限均存在，則數(shù)列{Sn}的極限一定存在；
（3）若{an}是等差數(shù)列（公差d≠0），則S1•S2•…•Sk=O的充要條件是a1•a2•…•ak=O；
（4）若{an}是等比數(shù)列，則S1•S2•…•Sk=O（k≥2）的充要條件是an+an+1=0．
其中，錯誤命題的序號是（　�。�
A、（1）（2）
B、（2）（3）
C、（3）（4）
D、（1）（4）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}的各項為正數(shù)，且3是a5和a6的等比中項，則a1a2…a10=（　�。�
A、39
B、310
C、311
D、312

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