已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切，則動圓的圓心的軌跡方程_____________；

 

【答案】

【解析】

試題分析：因為動圓過點，所以動圓的半徑即為,又因為動圓與圓相內(nèi)切，所以，所以,所以動圓的圓心的軌跡為以為焦點的橢圓，所以所以軌跡方程為.

考點：本小題主要考查點與圓的位置關(guān)系、圓與圓的位置關(guān)系、橢圓的定義的應用，考查學生分析問題、解決問題的能力和數(shù)形結(jié)合思想方法的應用.

點評：正確運用橢圓的定義是解決此題的關(guān)鍵，當然還要主要橢圓定義中的限制條件.

 

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：正定中學2010高三下學期第一次考試（數(shù)學文） 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.
（1）求動圓的圓心的軌跡方程；
（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年廣東省揭陽市高二上學期期末檢測數(shù)學理卷 題型：解答題

本題14分）已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切.

（1）求動圓的圓心的軌跡方程；

（2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，，與雙曲線 交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：河北省2010年高三一模模擬（三）數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分12分）

已知動圓過點，且與圓相內(nèi)切．

   （1）求動圓的圓心的軌跡方程；

   （2）設(shè)直線（其中與（1）中所求軌跡交于不同兩點，D，與雙曲線交于不同兩點，問是否存在直線，使得向量，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

 

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