【題目】已知點F為拋物線y 2=﹣8x的焦點，O為原點，點P是拋物線準線上一動點，點A在拋物線上，且|AF|=4，則|PA|+|PO|的最小值為（ ）
A.6
B.
C.
D.4+2

【答案】C
【解析】解：∵|AF|=4，由拋物線的定義得， ∴A到準線的距離為4，即A點的橫坐標為﹣2，
又點A在拋物線上，∴從而點A的坐標A（﹣2，4）；
坐標原點關于準線的對稱點的坐標為B（4，0）
則|PA|+|PO|的最小值為：
|AB|= =
故選C．
利用拋物線的定義由|AF|=4得到A到準線的距離為4，即可求出點A的坐標，根據(jù)：“|PA|+|PO|”相當于在準線上找一點，使得它到兩個定點的距離之和最小，最后利用平面幾何的方法即可求出距離之和的最小值．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以下四圖，都是同一坐標系中三次函數(shù)及其導函數(shù)的圖象，其中一定正確的序號是（ ）
A.①②
B.①③
C.③④
D.①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】己知圓C1的參數(shù)方程為 （φ為參數(shù)），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C2的極坐標方程為ρ=2 cos（θ﹣ ）． （Ⅰ）將圓C1的參數(shù)方程他為普通方程，將圓C2的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）圓C1 ， C2是否相交，若相交，請求出公共弦的長；若不相交，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義在[﹣3，3]上的增函數(shù)f（x）滿足f（﹣x）=﹣f（x），且f（m+1）+f（2m﹣1）＞0，求實數(shù)m的范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x﹣ ．
（1）利用定義證明：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）當x∈（0，1）時，tf（2x）≥2x﹣1恒成立，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列函數(shù)中值域為（0，+∞）的是（ ）
A.
B.y=x+ （{x＞0}）
C.y=
D.y=x﹣ （x≥1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知m，n，s，t∈R+ ， m+n=2， ，其中m、n是常數(shù)，當s+t取最小值 時，m、n對應的點（m，n）是雙曲線 一條弦的中點，則此弦所在的直線方程為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某工廠修建一個長方體無蓋蓄水池，其容積為6400立方米，深度為4米．池底每平方米的造價為120元，池壁每平方米的造價為100元．設池底長方形的長為x米． （Ⅰ）求底面積，并用含x的表達式表示池壁面積；
（Ⅱ）怎樣設計水池能使總造價最低？最低造價是多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知長方形ABCD中，AB=2 ，AD= ，M為DC的中點，將△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM （Ⅰ）求證：AD⊥BM
（Ⅱ）若點E是線段DB上的一動點，問點E在何位置時，二面角E﹣AM﹣D的余弦值為 ．

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