8．要建造一個(gè)容積為4800m3，深為3m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平方米分別為150元和120，那么怎樣設(shè)計(jì)水池能使總造價(jià)最低，最低總造價(jià)為多少元？

分析 設(shè)水池底面長(zhǎng)為x米時(shí)，總造價(jià)為y元．列出函數(shù)關(guān)系式，利用基本不等式求解最值即可．

解答 （8分）解：設(shè)水池底面長(zhǎng)為x米時(shí)，總造價(jià)為y元．
由題意知水池底面積為$\frac{4800}{3}=1600{m^2}$，水池底面寬為$\frac{1600}{x}m$．…（2分）
∴y=150×1600+120×3×（2x+2×$\frac{1600}{x}$）
=150×1600+720（x+$\frac{1600}{x}$）…（4分）
∵$x+\frac{1600}{x}≥2\sqrt{x×\frac{1600}{x}}=80$，當(dāng)且僅當(dāng)“x=40”時(shí)取得“=”…（6分）
所以當(dāng)x=40時(shí)，ymin=297600．…（8分）

點(diǎn)評(píng) 本題考查實(shí)際問題的應(yīng)用，基本不等式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計(jì)算能力．

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（2）求集合∁UA．

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A．（$\frac{1}{3}$，$\frac{2}{3}$）B．[$\frac{1}{3}$，-$\frac{2}{3}$）C．（$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）D．[$\frac{1}{2}$，$\frac{2}{3}$）

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18．已知全集U=R，函數(shù)f（x）=lg（4-x）-$\frac{1}{{\sqrt{x+1}}}$的定義域?yàn)榧螦，集合B={x|-2＜x＜a}．
（1）求集合∁UA；　　　　　
（2）若A∪B=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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