13．已知條件p：|x+1|＞2，條件q：5x-6＞x2，則﹁q是﹁p的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 分別解出條件p，q的不等式，求出￢p，￢q，即可判斷出結論．

解答 解：條件p：|x+1|＞2，解得x＞1，或 x＜-3．￢p：-3≤x≤1．
條件q：5x-6＞x2，解得：2＜x＜3．￢q：x≤2，或x≥3．
則﹁q是﹁p的必要不充分條件．
故選：B．

點評 本題考查了簡易邏輯的判定方法、不等式的解法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知點P（3，-4）是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$漸近線上的一點，E，F(xiàn)是左，右兩個焦點，若$\overrightarrow{EP}•\overrightarrow{FP}=0$，則雙曲線方程為（　�。�
A．$\frac{x^2}{18}-\frac{y^2}{32}=1$B．$\frac{x^2}{32}-\frac{y^2}{18}=1$C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{16}=1$D．$\frac{x^2}{16}-\frac{y^2}{9}=1$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．設m，n為實數(shù)，則“mn＞0”是“曲線$\frac{x^2}{m}-\frac{y^2}{n}$=1為雙曲線”的（　　）
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{a{x}^{2}+x，x＞0}\\{-2x，x≤0}\end{array}\right.$，若不等式f（x-2）≥f（x）對一切x∈R恒成立，則實數(shù)a的取值范圍為[-$\frac{9}{16}，-\frac{1}{2}$]．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}-1，x≤0}\\{2{x}^{2}-lnx，x＞0}\end{array}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-a恰有一個零點，則a的取值范圍是[0，$\frac{1}{2}$-ln$\frac{1}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足x2f′（x）+1＞0，f（2）=$\frac{9}{2}$，則不等式f（lgx）＜$\frac{1}{lgx}$+4的解集為（　　）
A．（10，100）B．（0，100）C．（100，+∞）D．（1，100）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．函數(shù)f（x）的導函數(shù)為f′（x），對?x∈R，f′（x）＞f（x）都有成立，若f（1）=e，則不等式f（x）＞ex的解是（　　）
A．x＞ln4B．0＜x＜ln4C．x＞1D．0＜x＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．在等差數(shù)列{an}中，a1=1，前5項之和等于15．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，記數(shù)列{bn}的前n項和為Tn，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=x2-2x+1，g（x）=2aln（x-1）（a∈R）．
（1）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的極值；
（2）當a＞0時，若存在實數(shù)k，m使得不等式g（x）≤kx+m≤f（x）恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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