如圖，在△ABC中，AB＝AC＝3，BC＝2，∠ABC的平分線交BC的平行線于D，求△ABD的面積．

答案：略
解析：

解：在△ABC中，由余弦定理，得

，

∴．

∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠C，

∴．

∵AD∥BC，∴，

∴．

∵BD為∠ABC的平分線，∴∠ABD＝∠ADB．

∴AD＝AB＝3．

∴

．


提示：

欲求，根據(jù)面積公式，需求△ABD的兩邊長(zhǎng)及其夾角的正弦值．

由于AB＝3，且AD∥BC，所以需求AD及．

求解三角形中的幾何計(jì)算問題時(shí)，要首先確定與未知量之間相關(guān)聯(lián)的量，把所要求的問題轉(zhuǎn)化為由已知條件可直接求解的量上來．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，已知∠ABC=90°，AB上一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，若AE=2cm，
AD=4cm．
（1）求：⊙O的直徑BE的長(zhǎng)；
（2）計(jì)算：△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，D是邊AC上的點(diǎn)，且AB=AD，2AB=
3
BD，BC=2BD，則sinC的值為（　�。�
A、
3
3
B、
3
6
C、
6
3
D、
6
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，設(shè)
AB
=a，
AC
=b，AP的中點(diǎn)為Q，BQ的中點(diǎn)為R，CR的中點(diǎn)恰為P．
（Ⅰ）若
AP
=λa+μb，求λ和μ的值；
（Ⅱ）以AB，AC為鄰邊，AP為對(duì)角線，作平行四邊形ANPM，求平行四邊形ANPM和三角形ABC的面積之比
S平行四邊形ANPM
S△ABC
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠B=45°，D是BC邊上的一點(diǎn)，AD=5，AC=7，DC=3．
（1）求∠ADC的大小；
（2）求AB的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知
BD
=2
DC
，則
AD
=（　　）

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