Question

制訂投資計劃時，不僅要考慮可能獲得的盈利，而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損．某投資人打算投資甲、乙兩個項目，根據(jù)預測，甲、乙項目可能的最大盈利率分別為100%和50%，可能的最大虧損率分別為30%和10%．投資人計劃投資金額不超過10萬元，要求確�？赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元，問投資人對甲、乙兩個項目投資多少萬元，才能使可能的盈利最大？

Answer 1

答案：4萬元,6萬元
解析：

在題目中，涉及到兩個限制條件，一是投資金額不超過10萬元；二是資金虧損不超過1.8萬元．因此，設出未知量，即可得到約束條件． 解：設投資人分別用x萬元、y萬元投資甲、乙兩個項目，由題意知 目標函數(shù)為z=x＋0.5y． 作出可行域，如圖所示． 把z=x＋0.5y變?yōu)?/FONT>y=－2x＋2z，得到斜率為－2，在y軸上截距為2z，且隨z變化的一族平行直線． 由圖可知，當直線z=x＋0.5y經過可行域上的點M時，z最大． 解方程組得點M坐標為(4，6)． 所以，(萬元)． 答：投資人對甲、乙兩個項目分別投資4萬元和6萬元，才能使可能的盈利最大． 設出未知量，依條件寫出約束條件和目標函數(shù)，把實際問題轉化為線性規(guī)劃問題，再利用圖解法求解．