(本題滿分14分)

制訂投資計劃時,不僅要考慮可能要獲得的盈利,而且要考慮可能出現(xiàn)的虧損.某投資人打算投資甲、乙兩個項目,根據(jù)預(yù)測,甲、乙項目可能的最大盈利分別為100%和50%,可能的最大虧損率分別為30%和10%,投資人計劃投資金額不超過10萬元,要求確?赡艿馁Y金虧損不超過1.8萬元,問投資人對甲、乙兩個項目各投資多少萬元,才能使可能的盈利最大?

 

【答案】

投資人用4萬元投資甲項目,6萬元投資乙項目,才能確保虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大.

【解析】

試題分析:解:設(shè)投資人分別用萬元,萬元投資

甲、乙兩個項目,由題意知 

目標函數(shù),上述不等式組表示的平面區(qū)域如圖所示,陰影部分(含邊界)即可行域.

作直線,并作出平行于直線的一組直線與可行域相交,其中有一條直線經(jīng)過可行域上的點,且與直線的距離最大,這里點是直線的交點. 

解方程組

答:投資人用4萬元投資甲項目,6萬元投資乙項目,才能確保虧損不超過1.8萬元的前提下,使可能的盈利最大.

考點:線性規(guī)劃的實際運用

點評:解決該試題的關(guān)鍵是能根據(jù)已知的實際變量,找到不等式組,結(jié)合不等式組表示的區(qū)域,和目標函數(shù)平移法得到結(jié)論,屬于基礎(chǔ)題。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

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(本題滿分14分
A.選修4-4:極坐標與參數(shù)方程在極坐標系中,直線l 的極坐標方程為θ=
π
3
(ρ∈R ),以極點為坐標原點,極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系,曲線C的參數(shù)方程為
x=2cosα
y=1+cos2α
(α 參數(shù)).求直線l 和曲線C的交點P的直角坐標.
B.選修4-5:不等式選講
設(shè)實數(shù)x,y,z 滿足x+y+2z=6,求x2+y2+z2 的最小值,并求此時x,y,z 的值.

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(1)求證:AEBE;(2)求三棱錐DAEC的體積;(3)設(shè)M在線段AB上,且滿足AM=2MB,試在線段CE上確定一點N,使得MN∥平面DAE.

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(Ⅰ)若AB=[0,3],求實數(shù)m的值

(Ⅱ)若ACRB,求實數(shù)m的取值范圍

 

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(本題滿分14分)

已知點是⊙上的任意一點,過垂直軸于,動點滿足。

(1)求動點的軌跡方程; 

(2)已知點,在動點的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點、,使 (O是坐標原點),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由。

 

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(本題滿分14分)已知函數(shù).

(1)求函數(shù)的定義域;

(2)判斷的奇偶性;

(3)方程是否有根?如果有根,請求出一個長度為的區(qū)間,使

;如果沒有,請說明理由?(注:區(qū)間的長度為).

 

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