求函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
的單調(diào)區(qū)間.
考點(diǎn):函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:對(duì)函數(shù)f(x)求導(dǎo),利用導(dǎo)數(shù)f′(x)的正負(fù)判斷f(x)的單調(diào)性,求出單調(diào)區(qū)間.
解答: 解:∵函數(shù)f(x)=
1-x
1+x
=
2-(1+x)
1+x
=
2
1+x
-1(x≠-1),
∴f′(x)=-
2
(1+x)2
<0,
∴f(x)在(-∞,-1)上是減函數(shù),在(-1,+∞)上也是減函數(shù);
∴f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(-∞,-1),(-1,+∞).
點(diǎn)評(píng):本題考查了函數(shù)的單調(diào)性判斷問題,可以利用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)來判斷單調(diào)性,也可以利用定義判斷函數(shù)的單調(diào)性,是基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知sinx+cosx=
1
5
,且0<x<π.
(1)求sinx、cosx、tanx的值;
(2)求sin3x-cos3x的值.

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在極坐標(biāo)系中,設(shè)曲線C1:ρ=2sinθ,C2:ρ=2cosθ分別相較于A、B兩點(diǎn),則線段AB直平分線的極坐標(biāo)方程為
 

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棱臺(tái)的上下底面面積分別為S1、S2,若平行于底面的截面將棱臺(tái)的側(cè)面積分成m、n兩部分,則截面面積為
 

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若f(x)滿足f(x)+f(-x)=0,且對(duì)任意x∈R都有f(x+5)=f(x)成立,又f(1)=1,f(2)=-3,則f(3)+f(4)=
 

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4
弧度=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

函數(shù)y=-x2+2x-2的單調(diào)遞減區(qū)間是(  )
A、(-∞,1]
B、[1,+∞)
C、(-∞,2]
D、[2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知定義在(-1,1)上的函數(shù)f(x)=x-sinx,若f(a-2)+f(4-a2)<0,則a的取值范圍是( 。
A、(2,
5
B、(
3
,
5
C、(0,2)
D、(-∞,-1)∪(2,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)為P(1,0)的拋物線C與直線y=2x+b相交于A,B兩點(diǎn),|AB|=3
5

(1)求拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)求b的值;
(3)當(dāng)拋物線上一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A到B運(yùn)動(dòng)時(shí),求△ABP面積的最大值.

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