【題目】某市2013年至2019年新能源汽車(chē)y（單位：百臺(tái)）的數(shù)據(jù)如下表：

（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程，并預(yù)測(cè)該市2021年新能源汽車(chē)臺(tái)數(shù)；

（Ⅱ）該市某公司計(jì)劃投資600臺(tái)“雙槍同充”（兩把充電槍?zhuān)?/span>“一拖四群充”（四把充電槍?zhuān)┑膬煞N型號(hào)的直流充電樁．按要求，充電槍的總把數(shù)不少于該市2021年新能源汽車(chē)預(yù)測(cè)臺(tái)數(shù)，若雙槍同充、一拖四群充的每把充電槍的日利潤(rùn)分別為25元，10元，問(wèn)兩種型號(hào)的充電樁各安裝多少臺(tái)時(shí)，才能使日利潤(rùn)最大，求出最大日利潤(rùn).

附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為

【答案】（Ⅰ）,2100臺(tái)；（Ⅱ）雙槍同充安裝150臺(tái)，一拖四群充安裝450臺(tái)時(shí)，每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25500元．

【解析】

（Ⅰ）計(jì)算，根據(jù)，可得，進(jìn)一步可得，然后可得方程，最后代值計(jì)算，可得結(jié)果.

（Ⅱ）假設(shè)一拖四群充，雙槍同充分別安裝臺(tái)，臺(tái)，根據(jù)，可得的范圍，然后計(jì)算日利潤(rùn)，依據(jù)不等式可得結(jié)果.

（Ⅰ）依題意知，

，

，

，

，

則關(guān)于的線性回歸方程．

令得：，

故預(yù)測(cè)2021年該市新能源汽車(chē)大約有2100臺(tái)．

（Ⅱ）設(shè)一拖四群充，雙槍同充分別安裝臺(tái)，臺(tái)，

每天的利潤(rùn)為元，

則，即

所以當(dāng)時(shí)，取最大值25500．

故當(dāng)雙槍同充安裝150臺(tái)，一拖四群充安裝450臺(tái)時(shí)，

每天的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為25500元．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，其中．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）設(shè)，若對(duì)于任意的，，有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓： 和拋物線： ， 為坐標(biāo)原點(diǎn)．

（1）已知直線和圓相切，與拋物線交于兩點(diǎn)，且滿(mǎn)足，求直線的方程；

（2）過(guò)拋物線上一點(diǎn)作兩直線和圓相切，且分別交拋物線于兩點(diǎn)，若直線的斜率為，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，橢圓：（）過(guò)點(diǎn)，其上頂點(diǎn)為，右頂點(diǎn)和右焦點(diǎn)分別為，，且.

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）直線交橢圓于，兩點(diǎn)（異于點(diǎn)），，試判定直線是否過(guò)定點(diǎn)？若過(guò)定點(diǎn)，求出該定點(diǎn)坐標(biāo)；若不過(guò)定點(diǎn)，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知項(xiàng)數(shù)為的數(shù)列滿(mǎn)足如下條件：①；②．若數(shù)列滿(mǎn)足，其中則稱(chēng)為的“心靈契合數(shù)列”．

（I）數(shù)列1，5，9，11，15是否存在“心靈契合數(shù)列”若存在，寫(xiě)出其心靈契合數(shù)列，若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由；

（II）若為的“心靈契合數(shù)列”，判斷數(shù)列的單調(diào)性，并予以證明；

（Ⅲ）已知數(shù)列存在“心靈契合數(shù)列”，且，，求m的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，S為△ABC的面積，，且A、B、C成等差數(shù)列，則C的大小為（ ）

A.B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：的右準(zhǔn)線方程為x＝2，且兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成等腰直角三角形．

（1）求橢圓C的方程；

（2）假設(shè)直線l：與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)．①若A為橢圓的上頂點(diǎn)，M為線段AB中點(diǎn)，連接OM并延長(zhǎng)交橢圓C于N，并且，求OB的長(zhǎng)；②若原點(diǎn)O到直線l的距離為1，并且，當(dāng)時(shí)，求△OAB的面積S的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）若直線在點(diǎn)處切線方程為，求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）若函數(shù)有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知與函數(shù)和都相切，則不等式組所確定的平面區(qū)域在內(nèi)的面積為（ ）

A.B.C.D.

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同步練習(xí)冊(cè)答案