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某旅行社在暑假期間推出如下旅游團組團辦法：達到100人的團體，每人收費1000元．如果團體的人數超過100人，那么每超過1人，每人平均收費降低5元，但團體人數不能超過180人．若設組團的人數為x，旅行社收費為y．
（1）求旅行社收費y與組團人數x的函數關系式；
（2）如何組團，才能使旅行社收費最多？
考點：函數解析式的求解及常用方法,函數模型的選擇與應用
專題：函數的性質及應用
分析：（1）設有x人參加旅行團，收費共y元，則有：y=1000x-5×（x-100）×x，（100≤x≤180），
（2）整理函數關系式，求出對稱軸得到函數的最大值．
解答： （1）設有x人參加旅行團，收費共y元，則有：
y=1000x-5×（x-100）×x，（100≤x≤180）．
（2）整理函數關系式得：y=-5x2+1500x=-5（x-150）2+112500．
所以當x=150人時，旅行團的收費最多為112500元．
點評：本題考查的是一元二次函數的應用，難度一般．注意函數的定義域的范圍．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖程序運行結果是
 
．
 

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科目：高中數學 來源： 題型：

“tanx=-1”是“x=-
π
4
+2kπ（k∈Z）”的（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充要條件
D、既非充分又非必要條件

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科目：高中數學 來源： 題型：

函數f（x）=ax-1+3（a＞0且a≠1）的圖象必過定點P，則P點坐標為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如兩圓C1：x2+y2=r2與C2：（x-3）2+（y+1）2=r2（r＞0）相切，則r的值為（　�。�
A、
10
-1
B、
10
2
C、
10
D、
10
-1或
10
+1

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2x       (x≤0)
log8x  (x＞0)
，則f[f（-3）]=（　�。�
A、-1B、1C、-3D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知兩個向量集合
M
={
a
|
a
=（cosα，
7-cos2α
2
），α∈R}，
N
={
b
|
b
=（cosβ，λ+sinβ），β∈R}，若M∩N≠∅，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

集合A={x|5＜x＜10}，集合B={x|x＜a}，若A∩B=φ，則a的取值范圍為（　�。�
A、a＜5B、a≤5
C、a＞10D、a≥10

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知下列四個命題：
①若函數f（x）為減函數，則函數y=-f（x）為增函數；
②若函數f（x）為增函數，則函數g（x）=
1
f(x)
在其定義域內為減函數；
③若冪函數y=xk（k=1，2，3，
1
2
，-1）是奇函數，則y=xk是定義域上的增函數；
④若函數y=f（x）和y=g（x）在區(qū)間[-a，a]上都是奇函數，則函數y=f（x）g（x）在區(qū)間[-a，a]是偶函數，
其中正確命題的序號是
 
．

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