設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（3，3），
b
=（1，2），則cosθ=
3
10
10
3
10
10
．
分析：由題意和向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算求出
a
•
b
，由向量模的運(yùn)算求出|
a
|和|
b
|，再代入向量夾角的余弦公式求解．
解答：解：由題意得，
a
•
b
=3+6=9，|
a
|=3
2
，|
b
|=
5
，
∴cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
9
3
2
×
5
=
3
10
10
，
故答案為：
3
10
10
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算，向量模的運(yùn)算，以及向量夾角的余弦公式，熟練掌握公式即可．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量a與b的夾角為θ，定義a與b的“向量積”：a×b是一個(gè)向量，它的模|a×b|=|a|•|b|sinθ．若a=(-
3
，-1)，b=(1，
3
)，則|a×b|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，
a
=（2，1），3
b
+
a
=（5，4），則cosθ=（　�。�
A、
4
5
B、
1
3
C、
10
10
D、
3
10
10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，且
a
=(3，3)，2
b
-
a
=(-1，1)，則
10
cosθ=
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為α，則cosα＜0是
a
與
b
的夾角α為鈍角的（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)向量
a
與
b
的夾角為θ，定義
a
與
b
的“向量積”：
a
×
b
是一個(gè)向量，它的模|
a
×
b
|=|
a
||
b
|•sinθ，若
a
=(tan
2π
3
，sin
3π
2
)，
b
=(tan
π
4
，2sin
π
3
)，則|
a
×
b
|=（　�。�

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