【題目】已知函數(shù)，定義函數(shù)，給出下列命題：①；②函數(shù)是奇函數(shù)；③當(dāng)時(shí)，若，，總有成立，其中所有正確命題的序號(hào)是（ ）

A.②B.①②C.③D.②③

【答案】D

【解析】

①取，可得出當(dāng)時(shí)，，從而可判斷出命題①的正誤；利用定義判斷函數(shù)的奇偶性，可判斷出命題②的正誤；判斷出函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并設(shè)，由題意得出正數(shù)的絕對(duì)值較大，再結(jié)合函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性可判斷出命題③的正誤.

對(duì)于命題①，取時(shí)，當(dāng)時(shí)，，

當(dāng)時(shí)，，此時(shí)，但，則，命題①錯(cuò)誤；

對(duì)于命題②，函數(shù)的定義域?yàn)?/span>，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

當(dāng)時(shí)，，

則；

當(dāng)時(shí)，，則.

所以，函數(shù)為奇函數(shù)，命題②正確；

對(duì)于命題③，由②知，函數(shù)為奇函數(shù)，當(dāng)時(shí)，在上為減函數(shù)，

，設(shè)，又，則，即，

，即，所以，，命題③正確.

因此，正確命題的序號(hào)為②③.

故選：D.

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①的最小正周期為 ②若的最大值為2，則

③在有兩個(gè)零點(diǎn) ④在區(qū)間上單調(diào)

其中所有正確結(jié)論的標(biāo)號(hào)是（ ）

A.①③④B.①②④C.②④D.①③

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【題目】已知.

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若關(guān)于的方程的解集中恰好有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)的值；

（3）設(shè)，若對(duì)任意，函數(shù)在區(qū)間上的最大值與最小值的差不超過(guò)，求的取值范圍.

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