如圖2-4-13,BA是⊙O的直徑,AD是⊙O的切線,切點(diǎn)為A,BF、BD交AD于點(diǎn)F、D,交⊙O于E、C,連結(jié)CE.求證:BE·BF =BC·BD.

圖2-4-13
答案：
解析：

 思路分析:要證BE·BF =BC·BD,只需證△BEC∽△BDF,∠DBF為公共角,只需再找一組角相等,為此,過B作⊙O的切線,構(gòu)造弦切角.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（4）=1．f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示．若兩正數(shù)a，b滿足f（2a+b）＜1，則
b+2
a+2
的取值范圍是（　�。�
A、(
1
3
，
1
2
)
B、(-∞，
1
2
)∪(3，+∞)
C、(
1
2
，3)
D、（-∞，-3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-13,⊙O中弦AB、CD相交于點(diǎn)F,AB=10,AF=2,若CF∶DF=1∶4,則CF的長為(    )

圖2-13

A.               B.2                 C.3                D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4,已知Rt△ABC中,∠B=90°,AC=13,AB=5,O是AB上的點(diǎn),以O(shè)為圓心,OB為半徑作⊙O.

(1)當(dāng)OB=2.5時(shí),⊙O交AC于點(diǎn)D,求CD的長.

(2)當(dāng)OB=2.4時(shí),AC與⊙O的位置關(guān)系如何?試證明你的結(jié)論.

圖2-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-2-13，在ABCD中，設(shè)=a，=b.

則(1)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，a+b與a-b垂直?

(2)當(dāng)a、b滿足什么條件時(shí)，|a+b|=|a-b|?

(3)a+b與a-b可能是相等向量嗎?

(4)當(dāng)a與b滿足什么條件時(shí)，a+b平分a與b所夾的角?

圖2-2-13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖2-4-13，已知C點(diǎn)在⊙O直徑BE的延長線上，CA切⊙O于A點(diǎn)，∠ACB的平分線CD交AE于F點(diǎn)，交AB于D點(diǎn).

圖2-4-13

(1)求∠ADF的度數(shù).

(2)若∠ACB的度數(shù)為y度，∠B的度數(shù)為x度，那么y與x之間有怎樣的關(guān)系？試寫出你的猜測并給出證明.

(3)若AB=AC，求AC∶BC.

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