（本題滿分6分）已知函數(shù) 且此函數(shù)圖象過點(diǎn)（1，5）．

（1）求實(shí)數(shù)m的值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論。

（1） （2）用導(dǎo)數(shù)證明或用定義證明．

【解析】

試題分析：（1）代入（1,5）即可求解；（2）用導(dǎo)數(shù)證明或用定義證明．

解題思路:證明函數(shù)的單調(diào)性，主要方法有導(dǎo)數(shù)法和定義法，現(xiàn)在教學(xué)傾向于導(dǎo)數(shù)法．

試題解析：（1）代入，得，解得；

（2）由（1），得，則；當(dāng)時(shí)，且不恒為0，所以在單調(diào)遞增．

考點(diǎn)：1．待定系數(shù)法；2．利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：函數(shù)的單調(diào)性 試題屬性
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相關(guān)習(xí)題

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下列不等式中成立的是（ ）

A．若，則 B．若，則

C．若，則 D．若，則

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下列圖形中可以表示以M＝{x|0≤x≤1}為定義域，以N＝{y|0≤y≤1}為值域的函數(shù)的圖象是

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設(shè)橢圓C：的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，P是C上的點(diǎn)，PF2⊥F1F2，∠PF1F2＝30°，則C的離心率為（ ）．

A． B． C． D．

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下列說法中正確的是（ ）

A．命題“,使得”的否定是“,均有”；

B．命題“若，則x=y”的逆否命題是真命題：

C．命題“若x=3，則”的否命題是“若，則”；

D．命題“存在四邊相等的四邊形不是正方形”是假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某校為了研究學(xué)生的性別和對(duì)待某一活動(dòng)的態(tài)度（支持和不支持兩種態(tài)度）的關(guān)系，運(yùn)用2×2列聯(lián)表進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)，經(jīng)計(jì)算K2＝7．069，則最高有 （填百分?jǐn)?shù)）的把握認(rèn)為“學(xué)生性別與是否支持該活動(dòng)有關(guān)系”．

附：

P（K2≥k0）

0．100

0．050

0．025

0．010

0．001

k0

2．706

3．841

5．024

6．635

10．828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年湖南省株洲市高二上學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）有如下幾組樣本數(shù)據(jù)：

x

3

4

5

6

y

2．5

3

4

4．5

據(jù)相關(guān)性檢驗(yàn)，這組樣本數(shù)據(jù)具有線性相關(guān)關(guān)系，通過線性回歸分析，求得其回歸直線的斜率為0．7，則這組樣本數(shù)據(jù)的回歸直線方程是

A．＝0．7x＋0．35 B．＝0．7x＋1

C．＝0．7x＋2．05 D．＝0．7x＋0．45

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過橢圓的左頂點(diǎn)A的斜率為的直線交橢圓于另一個(gè)點(diǎn)，且點(diǎn)在軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)，若則橢圓離心率的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年廣東省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，F(xiàn)1、F2是橢圓C1：與雙曲線C2的公共焦點(diǎn)，A、B分別是C1與C2在第二、四象限的公共點(diǎn)。若四邊形AF1BF2為矩形，則C2的離心率是（ ）

A． B． C． D．

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