Question

（本題滿分15分） 函數(shù)的定義域?yàn)镽，數(shù)列滿足（且）．
（Ⅰ）若數(shù)列是等差數(shù)列，，且(k為非零常數(shù)， 且)，求k的值；
（Ⅱ）若，，，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，對(duì)于給定的正整數(shù)，如果的值與n無關(guān)，求k的值．

Answer 1

解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，
因?yàn)?，，
所以 ．                    
因?yàn)閿?shù)列是等差數(shù)列，所以 ．               
因?yàn)?， 所以．       …6分
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205729119724.png" style="vertical-align:middle;" />，，且， 
所以 ．
所以數(shù)列是首項(xiàng)為2，公比為的等比數(shù)列，
所以．      
所以．
因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205729587607.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．                   
所以 ．
因?yàn)?
，
又因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823205729243669.png" style="vertical-align:middle;" />的值是一個(gè)與n無關(guān)的量，
所以 ，
解得．           …13分

略