【題目】設集合=冪函數(shù)=的圖象不過原點,則集合A的真子集的個數(shù)為

A. 1 B. 2 C. 3 D. 無數(shù)

【答案】C

【解析】由題意得

∴或

當時符合題意,

當時符合題意,

∴

∴集合A的真子集的個數(shù)為3.

故選C.

點睛; 冪函數(shù)，其中為常數(shù)，其本質(zhì)特征是以冪的底為自變量，指數(shù)為常數(shù)，這是判斷一個函數(shù)是否是冪函數(shù)的重要依據(jù)和唯一標準．在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越靠近軸(簡記為“指大圖低”)，在上，冪函數(shù)中指數(shù)越大，函數(shù)圖象越遠離軸．冪函數(shù)的圖象一定會出現(xiàn)在第一象限內(nèi)，一定不會出現(xiàn)在第四象限內(nèi)，至于是否出現(xiàn)在第二、三象限內(nèi)，要看函數(shù)的奇偶性；冪函數(shù)的圖象最多只能同時出現(xiàn)在兩個象限內(nèi)；如果冪函數(shù)的圖象與坐標軸相交，則交點一定是原點．偶函數(shù)圖象左右兩側單調(diào)性相反.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】函數(shù)（， ）的圖象關于直線對稱，且圖像上相鄰兩個最高點的距離為．

（1）求函數(shù)的解析式以及它的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）是否存在實數(shù)，滿足不等式？若存在，求出的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設命題p：函數(shù)y=sin2x的最小正周期為 ；命題q：函數(shù)y=cosx的圖象關于直線x= 對稱．則下列判斷正確的是（ ）
A.p為真
B.￢q為假
C.p∧q為假
D.p∨q為真

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，E、F分別是BB1、CD的中點．
（1）求證：平面AED⊥平面A1FD1；
（2）在AE上求一點M，使得A1M⊥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ex﹣ax2﹣bx﹣1，其中a，b∈R，e=2.718 28…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）設g（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（2）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，證明：e﹣2＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，其中函數(shù)g（x）的圖象在點（1，g（1））處的切線平行于x軸．
（1）確定a與b的關系；
（2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)．

（）若函數(shù)在上單調(diào)遞減，求實數(shù)的取值范圍．

（）是否存在常數(shù)，當時， 在值域為區(qū)間且？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】以直角坐標系的原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）將直線l： （t為參數(shù)）化為極坐標方程；
（2）設P是（1）中直線l上的動點，定點A（ ， ），B是曲線ρ=﹣2sinθ上的動點，求|PA|+|PB|的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=xlnx+ax，a∈R．
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）若對x＞1，f（x）＞（b+a﹣1）x﹣b恒成立，求整數(shù)b的最大值．

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