【題目】某圖書(shū)公司有一款圖書(shū)的歷史收益率（收益率=利潤(rùn)÷每本收入）的頻率分布直方圖如圖所示：

（1）試估計(jì)平均收益率；（用區(qū)間中點(diǎn)值代替每一組的數(shù)值）

（2）根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若每本圖書(shū)的收入在20元的基礎(chǔ)上每增加元，對(duì)應(yīng)的銷量（萬(wàn)份）與（元）有較強(qiáng)線性相關(guān)關(guān)系，從歷史銷售記錄中抽樣得到如下5組與的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：

據(jù)此計(jì)算出的回歸方程為

①求參數(shù)的估計(jì)值；

②若把回歸方程當(dāng)作與的線性關(guān)系， 取何值時(shí)，此產(chǎn)品獲得最大收益，并求出該最大收益.

【答案】(1)0.275(2)①②當(dāng)時(shí)，圖書(shū)公司總收入最大為360萬(wàn)元，預(yù)計(jì)獲利為萬(wàn)元

【解析】試題分析：⑴求出區(qū)間中值，取值概率，即可估計(jì)平均收益率；

⑵①利用公式，求參數(shù)的估計(jì)值；

②設(shè)每本圖書(shū)的收入是元，則銷量為，則圖書(shū)總收入為（萬(wàn)元），，即可得到結(jié)論；

解析：（1）區(qū)間中值依次為：0.05，0.15，0.25，0.35，0.45，0.55

取值的估計(jì)概率依次為：0.1，0.2，0.25，0.3，0.1，0.05

平均收益率為

（2）①，

將代入，得

②設(shè)每本圖書(shū)的收入是元，則銷量為

則圖書(shū)總收入為（萬(wàn)元）

，

當(dāng)時(shí)，圖書(shū)公司總收入最大為360萬(wàn)元，預(yù)計(jì)獲利為萬(wàn)元.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列事件是隨機(jī)事件的是（　�。�

①當(dāng)x>10時(shí)，； ②當(dāng)x∈R，x2+x＝0有解

③當(dāng)a∈R關(guān)于x的方程x2+a＝0在實(shí)數(shù)集內(nèi)有解； ④當(dāng)sinα>sinβ時(shí)，α>β（ ）

A.①②B.②③C.③④D.①④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知不等式的解集為．

（1）求的值；

（2）若不等式的解集為，不等式的解集為，且，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（Ⅰ）求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）若對(duì)于任意，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)y=f（x）+sinx在[]上單調(diào)遞增，則f（x）可能是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)正項(xiàng)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且滿足：，，．

（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若正項(xiàng)等比數(shù)列滿足，，且，數(shù)列的前項(xiàng)和為，若對(duì)任意，均有恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在幾何體中，平面平面，四邊形為菱形，且， ， ， 為中點(diǎn).

（1）求證： 平面；

（2）求二面角的平面角的正弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為正的常數(shù)，函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（2）設(shè)，求在區(qū)間上的最小值.（為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】2017年是某市大力推進(jìn)居民生活垃圾分類的關(guān)鍵一年，有關(guān)部門為宣傳垃圾分類知識(shí)，面向該市市民進(jìn)行了一次“垃圾分類知識(shí)”的網(wǎng)絡(luò)問(wèn)卷調(diào)查，每位市民僅有一次參與機(jī)會(huì)，通過(guò)抽樣，得到參與問(wèn)卷調(diào)查中的1000人的得分?jǐn)?shù)據(jù)，其頻率分布直方圖如圖所示：

（1）估計(jì)該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)；

（2）由頻率分布直方圖可以認(rèn)為，此次問(wèn)卷調(diào)查的得分服從正態(tài)分布， 近似為這1000人得分的平均值（同一組數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表），利用該正態(tài)分布，求；

（3）在（2）的條件下，有關(guān)部門為此次參加問(wèn)卷調(diào)查的市民制定如下獎(jiǎng)勵(lì)方案：

（ⅰ）得分不低于可獲贈(zèng)2次隨機(jī)話費(fèi)，得分低于則只有1次；

（ⅱ）每次贈(zèng)送的隨機(jī)話費(fèi)和對(duì)應(yīng)概率如下：

現(xiàn)有一位市民要參加此次問(wèn)卷調(diào)查，記 (單位：元）為該市民參加問(wèn)卷調(diào)查獲贈(zèng)的話費(fèi)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附： ，

若，則， .

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